*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Är inte definitionen att den har en horisontell asymptot, y = m:

lim x →∞ f(x) = m
lim x →-∞ f(x) = m

Någon?

ETT av dessa villkor räcker!

Okej, beroende på att funktionen kan ha en horisontell asymptot till vänster men inte till höger eller tvärtom?

När Pelle står i fågeltornet och tittar på fåglar råkar han tappa objektivskyddet som hör till kikaren. Det väger 0,022 kg och faller utan begynnelsehastighet. Luftmotståndet kan anses vara proportionellt mot hastigheten med proportionalitetskonstanten 0,01 kg/s.

a) Ställ upp en differentialekvation som beskriver fallrörelsen: Jag får rätt svar här,

v' = 9,82 - v/2,2

b) Bestäm lösningen till differentialekvationen.

Här är jag osäker på om jag kan lösa den för hand, eller om jag behöver använda datorn (Wolframalpha). I lösningen ser det konstigt ut, inte alls som andra differentialekvationen jag hittat lösningen till. Hur kan jag göra?

Bestäm den allmänna lösningen till y'' = e^(3x) - 1.

Jag vet inte varför det blir fel när jag har högerledet med "e". Partikulärlösningen kan väl på allmän form skrivas som y = ca^(x), därför blir y'' = a^(x)ln^2(a)c.

a^(x)ln^2(a)c = e^(3x) - 1...

Hur ska jag fortsätta?

Om du stoppar in x1 = x2 = x3 = x4 = 0 i ekvationernas vänsterled kan resultaten inte bli annat än NOLL, eller hur? De givna vektorerna är linjärt beroende om ekvationssystemet DESSUTOM har en lösning som är skild från noll-lösningen.


x1 = 4 och x3 = x4 = 0 insatt i ekvationen x1 + x3 + x4 = 0, ger
4 + 0 + 0 = 0 :-(
men x1 = x2 = x3 = x4 = 0 är fortfarande en lösning.

Frågan om ekvationssystemet har en icke-trivial lösning är fortfarande öppen.

Ja, med betoning på KAN.

”dk/dt + 0,1k = 450, k(0) = 600.”

Enkel partikulärlösning: k = 10*450.

Jag förstår inte. Kan du förklara vad du gör?

Du får gärna visa hur du kommer fram till att ekvationssystemet är linjärt oberoende. Jag kan ha gjort fel men har jag inte det är det linjärt beroende då jag kom fram till att x1=x2=x3=x4 inte är lika med 0. (Frågan lyder alltså: "Avgör om vektorerna {(1,2,1,0),(0,-1,-1,1),(1,0,-1,1),(1,-1,-2,1)} är linjärt oberoende och därmed kan användas som bas för R^4.")

y = √(2x+3), försöker ta primitiv funktion på den. Jag tänker:

(2x+3)^(1/2) (addera exponenten med 1, dividera med den nya exponenten)

(2x+3)^(3/2)/(3/2) = 2(2x+3)^(3/2)/(3) men det stämmer inte. Vad är det jag missar?