*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja, det där (specifikt det andra stycket) ger tillräcklig information för att ställa upp övergångsmatrisen för ett steg.

I varje steg (dvs varje spelomgång) så kan Kims kapital öka med en krona eller minska med en krona. Om Kim har 1 krona så kan alltså kapitalet efter ett steg vara antingen 0 eller 2, båda med 50% sannolikhet. Om Kim har 2 kronor så kan kapitalet efter ett steg vara antingen 1 eller 3, båda med 50% sannolikhet, och så vidare. Det minsta kapital Kim kan ha är 0 kr och det största kapital Kim kan ha är 5 kr (eftersom det står att Kim slutar spela om kapitalet når ett av dessa belopp).

Ställ alltså upp matrisen rad för rad (en för varje kapital som Kim kan ha) och skriv in sannolikheterna för att gå till andra kapitalbelopp i ett steg. Raden för 0 kr och raden för 5 kr motsvarar båda absorberande tillstånd och därför finns det bara en etta i kolumnen för samma tillstånd där och resten nollor. I övrigt så ska varje rad innehålla 1/2 två gånger och i övrigt nollor (sannolikheten är ju 50% vardera för att öka respektive minska med en krona).

Så,

1 0 0 0 0 0
0.5 0 0.5 0 0 0
0 0.5 0 0.5 0 0
0 0 0.5 0 0.5 0
0 0 0 0.5 0 0.5
0 0 0 0 0 1

?

Läser just en mattefråga på facebook: 48/2(9+3)=

Hälften av kommentarerna anger svaret 2 och andra hälften 288

Vilket är rätt och hur ställer man upp det i Excel?

Min uppställning ser ut så här: =48/2*(9+3) och Excel svarar då 288

Någon?

Om du menar: (48/2)(9+3) så är svaret 24*12 = 288.

Bestäm den horisontella asymptoten till y = e^(-x).

Jag förstår inte hur funktionen kan ha en horisontell asymptot.

lim x →∞ f(x) = 0
lim x →-∞ f(x) = ∞ (exponenten blir positiv, och e^(-x) växer för växande x)).

Facit skriver x = 0, men det skulle ju innebära att lim x →-∞ f(x) också blev 0.

Provar att fråga igen:
Har ett par frågor som jag är hyfsat säker på men om någon känner för att bekräfta att jag inte har lyckats tänka fel så uppskattas det

1: "Avgör om vektorerna {(1,2,1,0),(0,-1,-1,1),(1,0,-1,1),(1,-1,-2,1)} är linjärt oberoende och därmed kan användas som bas för R^4."

Jag tänker att x1(1,2,1,0) + x2(0,-1,-1,1) + x3(1,0,-1,1) + x4(1,-1,-2,1) = (0,0,0,0) och ställer upp ett ekv. enligt:

x1 + 0x2 + x3 + x4 = 0
2x1 - x2 + 0x3 - x4 = 0
x1 - x2 - x3 - 2x4 = 0
0x1 + x2 + x3 +x4 = 0

Efter elimination får jag ett ekv.system som ser ut såhär:

x1 + 0x2 +x3 +x4 = 0
0x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 0
0x1 + 0x2 + 0x3 + 0x4 = 0
0x1 + x2 + x3 +x4 = 0

Systemet är då linjärt beroende eftersom x1 = x2 = x3 = x4 = 0 inte är fallet.

??
Ett homogent ekvationssystem av den typ du startade med har ALLTID den
triviala lösningen x1 = x2 = x3 = x4 = 0.

Efter ”elimination” får du alltså ekvationssystemet

x1 + x3 + x4 = 0
-x2 - 2x3 - 3x4 = 0
x2 + x3 + x4 = 0

som fortfarande har lösningen x1 = x2 = x3 = x4 = 0 !