*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vid användning av derivatans definition, vilka tips har du där? Kommer väl bli en del omskrivningar?

Jo, det blir en ganska lång rad omskrivningar. En annan variant är att skriva f(x) = g(x)/h(x) och sedan förlänga med h(x) så att man får g(x) = f(x)*h(x) och derivera för att lösa ut f'(x). Detta visas i artikeln på Wikipedia.

Jag får fel på derivatan. Kan man inte använda skriva om funktionen och använda kedjeregeln?

Jag skriver om som: 400(1+399e^(-0,4t))^-1. Den inre funktionen är 1+399e^(-0,4t) och den yttre är 400/z där z = 1+399e^(-0,4t).

Blir fel..

Hur kollar man om två matriser har full rang? Rangen bestäms av antalet rader i matrisen som är linjärt oberoende, men vad är full rang?

Kanske några dumma frågor men..

Frågan är om integralen från 1 till infinity 1/ (x^2+x) konvergerar eller divergerar.

Jag vet inte vad jag ska jämföra integralen med enligt jämförelsesatsen. Antingen 1/x^2 som konvergerar så då konvergerar ursprungsintegralen med. Eller 1/x som divergerar så då divergerar ursprungsintegralen.

Jag tänker först att x^2>0 ==> x^2+x>x och att 1/(x^2+x)< 1/x

Samma sak med den här frågan: integralen från 0 till 1: 1/(x+x^5). Ska jag jämföra med 1/x eller 1/x^5?

jag tror jag fick till det nu, samma typ av uppgift men bara nya värden istället. Såhär ser min lösning ut

http://imgur.com/a/IVdzn

Ser det rätt ut?

Du ska alltid jämföra med det beteende som dominerar. För 1/(x^2+x) så kommer x^2 att dominera i nämnaren när x är stort, så skriv 1/(x^2 + x) = (1/x^2) (1/(1 + 1/x)). Eftersom den andra parentesen går mot 1 / (1 + 0) = 1 då x -> infty, och 1 ligger strikt mellan 0 och oändligheten, så vet du att 1/x^2 är rätt funktion att jämföra med. Testa och göra samma sak med 1/x istället. Då kommer du få 1/(x+1) -> 0 i stället. 0 är inte bra (läs förutsättningarna i jämförelsesatsen du använder).

I ditt andra exempel, när x->0 är det x som dominerar i nämnaren eftersom x^5 går mot noll mycket snabbare.

Ja, det ser rätt ut.

Full rang innebär att rangen är lika med antalet rader/kolumner, eller med andra ord alltså att det inte finns några linjärt beroende rader/kolumner i matrisen. Om du Gausseliminerar matrisen ska alltså inga rader bestå enbart av nollor.

Du kan evaluera integralen (och bestämma gränsvärdet!).
1/(x²+x) = 1/x - 1/(x+1) ger

F(X) = ∫{1 till X} (1/x - 1/(x+1)) dx = ...

lim F(X) = ?
X→∞

Okey då är jag med, danke!

Grymt!

Jag gjorde en liknande nu men med liiite mer komplicerat uttryck så gjorde på följande sätt. Vad kan jag förenkla uttrycken till, ifall det går?