*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Med risk att göra bort sig totalt, trött & seg

Är detta helt galet: http://imgur.com/a/uDEZd

arean är ej intressant-

Det va tyvärr jag som gjorde bort mig räknade ut arean istället.

Nu är jag långt ifrån någon höjdare på matte men jag hade tecknat omkretsen som 2- (x^2/2)+2x och sedan satt derivatan till 0. Så fick jag alltid lära mig att göra Då får jag att x=2 och inte x= 4/5^(1/2)

Uppdatering.

Sambandet h² + (x/2)² = 1 verkar stämma, så
h = √(1-(x/2)²) = (1/2)*√(4-x²).

Omkrets: O(x) = 2(x + h) = 2x + √(4-x²).

.

Linjär algebra. Hur gör man för att hitta matrisen när man har följande information?

"Låt R² vara vektorrummet av polynom grad högst 2 med reella koefficienter. Vi def en linjär avbildning F: R² ---> R² genom x(p(x+1)-p(x))"

Hur hittar man egenvektorerna till följande matris, {4,2},{2,4}?

Jag tänkte gauss eliminera och får liksom enhetsmatrisen.

Andra tanekn är att jag får den här U-matrisen och får då matrisen {2,1},{0,1}
Sätter då x2 = t
-2x1=t och då får vi vektorn t(-2,1) ehh...

& kikar jag på wolfram så är dessa egenvektorer rätt, http://www.wolframalpha.com/input/?i=egeinvalues+%7B%7B4,2%7D,%7B2,4%7D%7D och det får inte jag.

För att ta fram egenvektorer så börjar man med att beräkna egenvärdena. Sedan ska man ju lösa systemet (A - λI)x = 0 för ett egenvärde λ i taget. Du ska inte Gausseliminera matrisen A ensam, det kommer alltid att sluta med enhetsmatrisen så länge som A har full rank.

egenvärden är λ=6 och λ=2.
då får vi singular värden √6 och √2

så jag skall beräkna med dessa λ i min matris?
....som sedan ska normeras?
.... sedan ska vi använda VSV^H? (haha men vad är då V och S?)

Nej, du behöver inte beräkna roten ur egenvärdena eller singulärvärdesuppdela för att få fram egenvektorerna. Det enda du behöver göra är att lösa ekvationssystemet som ges av (A - λI)x = 0, där I alltså är enhetsmatrisen som vanligt. Du beräknar alltså A - λI för att få fram matrisen för det system du ska lösa, sedan använder du Gausseliminering för att lösa ut x. Det är alltså x som är egenvektorn.

Härled kvotregeln. Det vill säga visa att

D(u(x)/v(x)) = u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x)/((v(x))².

Jag skriver om (u(x)/v(x)) som u(x)/1*1/v(x) och deriverar enligt produktregeln. Resultatet blir u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x)/((v(x))². Är det verkligen såhär man ska visa det? Ska man inte använda derivatans definition eller är det OK att använda produktregeln för att bevisa kvotregeln? Det är en A-uppgift.

Uppgiften är ju inte så tydligt formulerad, så det är svårt att säga om avsikten var att man ska använda produktregeln eller om man ska använda derivatans definition.