*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Fast (a+b) är ju upphöjt till 5 (5=n) enligt binominalsatsen.

Det har dock ingenting med saken att göra. Uppgiften du postade efterfrågade koefficienten för a⁷, och du får inte exponenten 7 om du beräknar (a²)³*(-3/a)². Det ger exponenten 4. För att få exponenten 7 måste du beräkna (a²)⁴*(-3/a). Med 4 och 1 så blir summan 5 precis som det blir med 3 och 2, men det är bara med 4 och 1 som du får exponenten 7 för a.

Är inte n-k = 7 vilket medför att n = 8 och k = 1? Det ger samma resultat.

Standardtekniken är att använda binomialsatsen, så du har antagligen bara räknat fel. Det borde bli något i stil med sum(C(5,k) (a^2)^(5-k) (-3/a)^k, k=0..5) = sum(C(5,k)(-3)^k a^(10-3k),k=0..5) efter förenkling. Där ser du att k = 1 är enda sättet att få a^7 och koefficienten blir -3C(5,1).

Jag skriver som:

(10 över k) * (√x)^(10-k)*(3/x²)^(k)

Hur ska man veta vilken term som innehåller en sifferterm?

Nej, titta tillbaka på inlägget där du ursprungligen postade uppgiften. Du har ju (a² - 3/a)⁵, och då är alltså den yttre exponenten 5, vilket alltså motsvarar n. Ur fem faktorer (a² - 3/a) ska man alltså välja a² fyra gånger och -3/a en gång för att få en term med exponent 4*2 - 1 = 7.

Du har en term med exponent 1/2 och en med exponent -2, och dessa ska kombineras ihop på ett sätt som ger total exponent 0. Dessutom ska summan av exponenterna som "tilldelas" till 1/2 respektive -2 vara 10 eftersom den totala exponenten i det ursprungliga uttrycket är 10. Då kan man se att 8*1/2 + 2*(-2) = 4 - 4 = 0, och då ser man alltså att k = 8 eller 2 (det ger samma resultat i båda fallen).

Tjena!

Håller på med det sista testet (!) nu i den här sommarkursen, och har nu med koordinatsystem och ekvationer att göra:

http://imgur.com/a/hptMq

jag har lite svårt att förstå vad de menar med "tangentens ekvation" och "normalens ekvation".

Det jag tänkte man kan göra såhär rent spontant var att derivera det givna uttrycket, vi får då 6x^2 - 6x + 3 och därefter stoppar jag in parameterna -1 som nämns. Vi får då efter instoppning av värde, 15. 15 är då alltså vårt K-värde. För att sedan ta reda på vad y är så ansätter vi x=0 i det icke-deriverade tillståndet (dvs. 2x^3 - 3x^2 + 3x -2 , där x=0), vi får då att y = -2. För att sedan ta reda på vad för värde faktor m har, så har vi ju y=kx+m där y=-2, k=15 och x=-1. Efter instoppning av värde får vi alltså följande -2=15*(-1)+m eller mer exakt m = 13. Vi får alltså uttrycket y=15x+13 och detta är vad jag stoppar in där det står "tangentens ekvation". Normalens ekvation tänker jag har något att göra med sambandet k_1*k_2 = -1. dvs. tangenten som är vinkelrät gentemot tangentlutningen

Tänker jag rätt? Vad ska jag svara i såna fall på "normalens ekvation"?

Du har fått fram rätt k för tangenten, men inte rätt m. Du kan inte använda x = 0 för det utan du måste använda x = -1, eftersom det är tangenten i x = -1 som efterfrågas.

När du ska bestämma ekvationen för normalen så behöver du alltså återigen bestämma k och m. Om man kallar tangentens k för kt och normalens k för kn så gäller generellt att kt*kn = -1. Ur det kan du alltså lösa ut kn, dvs normalens k-värde. Sedan bestämmer du normalens m-värde genom att återigen sätta in x = -1 och se till så att normalen har samma y för x = -1 som den ursprungliga funktionen har.

nihilverum har redan gett ett fullgott svar, men jag tänkte en gång till trycka på hur jag brukar göra när jag försöker ge en metod att lösa dessa uppgifter i undervisningssammanhang. Tanken är att direkt skriva upp utvecklingen mha binomialsatsen, förenkla summanderna, och sedan identifiera när det önskade scenariot inträffar (när du får en konstant i detta fall). I detta fall får du C(10,k) 3^k x^(5-k/2-2k), så k = 2 är det alternativ som ger x^0 (konstant). Därför söker du C(10,2)3^2.

Grymt! Fick nu efter mer korrekt uträkning följande för tangents ekvation: y=15x+2

"kallar tangentens k för kt och normalens k för kn så gäller generellt att kt*kn = -1. Ur det kan du alltså lösa ut kn, dvs normalens k-värde." - förstår inte riktigt hur jag ska göra med uppställningen, menar du såhär: 15*kn = -1 ? för då får jag ju "bara" att kn = -15

Testa att räkna om det där en gång till. Så vitt jag kan se ska det bli ett annat m-värde.


Ja, det stämmer att man får 15*kn = -1, men det stämmer inte att det ger kn = -15. I själva verket blir det kn = -1/15. Sedan beräknar man m genom att sätta in x = -1 på samma sätt som för tangenten.