*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jo, men det kan även finnas noder som inte har några kanter överhuvudtaget, varken som loopar tillbaka till samma nod eller som går till/från någon annan nod.

har en fråga gällande denna uppgift:

http://imgur.com/a/ohjMA

Hur ska man egentligen tänka på såna här uppgifter? tänker mig att jag måste tänka "baklänges", dvs hitta en primitiv funktion till 3 och då tänker jag automatiskt på 3x. Men sen gäller det att x:et vi poppar in (-3) i funktionen (3x) leder till resultatet 3, vilket det såklart inte gör då 3(-3) = -9. så då tänker jag att vi helt enkelt "bara" lägger till en faktor 6. Dvs. f(x) = 3x+6

Tänker jag rätt?

Uppskattar svar!

Ditt svar fungerar men du har tänkt lite galet.
Det är funktionens derivata f' som ska uppfylla f'(-3) = 3 alltså räcker det med f(x) = 3x ty f'(x) = 3 vilket gäller för alla x.

hm... så om jag har samma typ av uppgift men säg ex. f'(-1)=5 och jag ska ta reda på en deriverbar funktion, så kan säga att en deriverbar funktion är 5x? eller asså jag förstår inte riktigt hur man ska "tänka" här. verkar som det är egentligen rätt lätt och jag "missar" något här.

Det dom ber efter är en funktion f(x) vars derivata f'(x) uppfyller f'(-3) = 3.
Det enklaste, i mitt tycke, är att börja baklänges på sätt och vis. Bestäm först en funktion f'(x) sådan att f'(-1) = 5. Det finns många sådana funktioner att välja på men den absolut enklaste är ju som du säger den konstanta funktionen f'(x) = 5. Sedan klurar du ut en primitiv funktion till f'(x) = 5. Alltså f(x) = 5x + C där C är någon konstant. Den kan enklast sättas till noll i detta fall.

Ignorera.

jag förstår, så basically om jag ska vara väldigt "mekanisk" här så kan jag "bara" göra så, så fort något liknande uttryck dyker upp. Det är nästan som man inte bryr sig om parametern (-1) i detta fall. UTan man "kollar på" H.L och vad det är lika med, och tar primitiva av det bara. korrekt?

I princip, ja.

Hur löser jag den här utan att använda Pascals triangel? Jag får fel när jag använder uttrycket för binominalsatsen.

Tänk på att det är termen som innehåller a² fyra gånger och -3/a en gång som får exponenten 7. Koefficienten ska alltså bli C(5,4)*1⁴*(-3) = -15.

Kan man tänka som så att n = 5 och att n-k = 2 vilket medför k = 3. Alltså ska koefficienten vara n över k som är 5 över 3: 5!/(3!2!) = 15. Sedan har vi a^4 = 1^4 och b^1 = -3^1?

Nja, om resultatet ska bli a⁷ så måste det till fyra a²-faktorer och en -3/a-faktor. Alltså är k = 1 eller 4 (det ger ju samma resultat).