*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nja, snarare blir det 12 * inversen, dvs 12 * 12/16. Det går att förkorta bort en del så att det blir ett enklare resultat.

Båda påståendena är korrekta. Att Cauchy-Riemannekvationerna håller för en funktion är ekvivalent med att funktionen är differentierbar i varje punkt, dvs funktionen är holomorf. Dessutom är holomorfa funktioner även analytiska se Wikipedia för bevis.

Hur räknar jag ut vad den årliga räntan är på en 10årsperiod ligger på, i procent? Pengarna har ökat från 2000 till 2500

Du fick förslaget att förlänga det givna uttrycket med 3:

Vad blir nämnaren 3*(1 + 1/3) när du multiplicerar det som står i parentesen med 3?

Så du vet att 2000*x*x*x*x*x*x*x*x*x*x = 2500
2000*x^10 = 2500
x^10 = 2500/2000 = 5/4
Sen använder du logaritmlagarna för att förenkla uttrycket och beräkna x

Den årliga förräntningsfaktorn kan skrivas (1 + r), där r är räntan i procent.

Detta ger ekvationen

2000*(1 + r)¹⁰ = 2500
(1 + r)¹⁰ = 2500/2000 = 1,25

Således får man 1 + r = (1,25)¹/¹⁰, vilket sedan ger r = (1,25)¹/¹⁰ - 1.

Om du löser ekvationen så får du att x1=1 och x2=1/(a-1), a≠1. x1 är ju alltid positiv men x2 är bara positiv när a>1. Det lägsta heltalet som eftersöks är alltså 2.

Låt p(x) = (a - 1)x² - ax + 1, notera nu om a < 1 så är koefficienten framför x² negativ, samtidigt är p(0) = 1. Detta innebär att vi måste ha en negativ rot eftersom p(x) → -∞ då x → -∞ och p är kontinuerlig.

Om nu a = 1 så har vi istället ekvationen -x + 1 = 0 vilket har roten x = 1. Så alltså är a = 1 det minsta heltal sådant att p endast har positiva lösningar.

Fint resonerat och tack för rättelsen!

Hm, förstår formeln men vad är syftet med "+1"?

Om du inledningsvis har beloppet 2000 kr och det förräntas med räntan r så blir beloppet som adderas alltså 2000*r. Totalt efter ett år har du därför 2000 + 2000*r = 2000*(1 + r). Ettan handlar alltså om att ta med det ursprungliga beloppet också och inte bara räkna ut själva räntan.

Hej på er,

Har verkligen jätte svårt för detta med integraler verkar det som...

Jag ska beräkna ∫(e^2t)/t dt , i intervallet [1/2 , ln x]

Jag vet att jag ska använda analysens huvudsats och jag tycker att jag följer exemplet i boken/det jag sett på youtube men det blir inte rätt.

Jag sätter S(y)=∫(e^2t)/t dt , där y=lnx

Rätt svar ska vara x/ln x men jag får det bara inte att fungera.

Skulle vara jätte tacksam om ni kunde förklara lite extra utförligt hur ni går till väga.

Tack på förhand,

Etil