*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Blir rätt, och med lite eftertanke förstår jag mig på det!

Potenslag: a^x * a^y = a^(x+y).

Lösningen är enligt följande:


Var kommer 6h och h2 ifrån? Att det blir 9 förstår jag, men inte resten.

Jag hade velat ha det till f(x) = 9 - h2

Har en logaritmuppgift jag inte får ihop och Google gav mig inte mycket hjälp.

lg(1/9)+lg(27^0.5)+lg(3)/2.

Så som jag har förstått det borde det bli -lg(9)+0.5*lg(27)+lg(1.5) -> lg(13.5) + lg(1.5) - lg(9) = lg(6).

Men svaret ska bli 0 alltså lg(1) ska jag ha kvar. Undrar vart jag har tappat bort mig.

Tänkte om jag tänkt fel och man ska dividera hela talet med 2 men då får jag

-lg(9)+lg(13.5)+lg(3)/2 = lg(7.5)/2 = lg(3.75).

1 2 6 24 68, vad blir nästa tal, och varför?

Jag antar att du med x2 menar x^2 alltså 'x upphöjt till 2'. Om det är fel får du rätta mig.
I sådana fall, f(x) = x^2 alltså är f(3-h) = (3-h)^2 = (3-h)(3-h) = 3*(3-h)-h*(3-h) = 9-3*h-3*h+h^2 = 9-6h+h^2. Kom även ihåg kvadreringsregeln (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2.

Kom ihåg log-lagarna log(ab) = log(a)+log(b) och log(a^b) = b*log(a).
Dessutom är log(3)/2 inte detsamma som log(3/2) = log(1.5).

Hej på er,

Hur ska jag tänka här?

Beräkna

∫x sin(1/x) dx inom intervallet [n,n+1] när n→∞.

Det kan möjligen leda till något att substituera t = 1/x så blir dt = -1/x² dx eller alltså dx = -x² dt = -1/t² dt och integralen övergår till

-∫sin(t)/t³ dt

med gränserna 1/n och 1/(n+1) för t.

Man kan ju notera att xsin(1/x) är växande då x är stort. Därför blir

n*sin(1/n) ≤ ∫_{n, n + 1} x sin(1/x) dx ≤ (n + 1)*sin(1/(n + 1))

Nu är det alltså bara att beräkna gränsvärdet lim{n→∞} nsin(1/n) så kommer det alltså vara så att integralen är lika som detta gränsvärde.

Jag har en fråga inom komplex analys.

Om Cauchy-Riemann ekvationerna håller för något f=u(x,y)+i*v(x,y) implicerar det på att f är analytisk?

Eller, kan man säga att om Cauchy-Riemann ekvationerna håller så är f differentierbar i varje punkt?

Är båda dessa påståenden korrekt eller bara något av dom?

Antar att det blir 12/12 x inversen 16/12?