*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det jag markerat med fetstil är förklaringen. Det blir inte exakt 1.65 i högerledet. Tar du med fler decimaler så kommer du att få n = 443.

Aha okej men då är mitt svar rätt typ om jag bara är nogrannare inte avrundar, sen om man avrundar 443 får man 440 Så är nöjd så hehe. Tack igen!

Då ska vi hitta AA^t som ger U, och A^tA som ger V.

AA^t : {{13/4, 3, 1/2}, {3, 13/4, -(1/2)}, {1/2, -(1/2), 2}}
Egenvärderna är http://www.wolframalpha.com/input/?i=eigenvalues+%7B%7B13%2F4,+3,+1%2F2%7D,+%7B3,+13 %2F4,+-(1%2F2)%7D,+%7B1%2F2,+-(1%2F2),+2%7D%7D . Och i den här sidan du skickade, http://web.mit.edu/be.400/www/SVD/Singular_Value_Decomposition.htm, så förstår jag inte hur de gör "This value can be used to determine the eigenvector that can be placed in the columns of U. Thus we obtain the following equations:"

Det är ju det vanliga sättet att ta fram egenvektorer givet att man har bestämt egenvärdena.

De sätter alltså helt enkelt in de olika värdena de fått fram för λ i matrisekvationen precis ovanför det stycket och löser de resulterande ekvationssystemen (detta ger egenvektorerna). Lösningarna blir sedan till kolumnvektorer i matrisen U.

Lös Ekvationen:

| 4x+3 | = 5 .

SVAR -0.5?

Är inte detta riktigt?

x = -0.5 ger |4x+3| = |-2+3| = 1.

Två(!) lösningar:

|4x+3| = 5 => 4x+3 = ±5.

Ska inte Värdet av 4x göra så att avståndet blir 5 mellan de bägge talen?

På den här uppgiften: En viss produkt levereras i partier om vardera 2000 enheter. Följande provtagningsschema tillämpas: Ur varje parti väljs slumpmässigt och utan återläggning ett urval om 80 enheter, vilka kontrolleras. Om högst en enhet i urvalet är defekt godkänns partiet: i annat fall underkänns det. Beräkna sannolikheten att man underkänner ett parti, vars bråkdel defekta enheter är 0.005.

Jag tänker att X=antal defekta enheter så X är binomialfördelad med (80, 0.005) och detta är Poissonfördelad med 0.4. Så P(X > 1) = 1-P(X<=0) = 1-P(X=0) = 1- 0.6703 = 0.3297 men det blir fel svar. Svaret ska bli 6.16%, vad gör jag för fel?

Ekvationen har rötterna x1 = 0.5 och x2 = - 2, så

4*x1 - 4*(x2) = 4*0.5 - 4*(-2) = 10 = 2*5.

Jämför ekvationen |x| = 5, som har rötterna
x1 = 5 och x2 = -5.

Om man gör induktionsbeviset så får du göra basfallet själv, eftersom du inte specificerat vad I_0 är.

Induktionssteget blir då att om man antar att I_k = 2^(2k)(k!)²/(2k + 1)!. Då får man att

I_{k + 1} = 2²(k + 1)²/((2k + 3)(2k + 2)) I_k = 2²(k + 1)²/((2k + 3)(2k + 2)) * 2^(2k)(k!)²/(2k + 1)! = 2^(2(k + 1))((k + 1)!)²/(2(k + 1) + 1)!.

Alltså följer det att formeln gäller för alla k.

Det gäller att P(X > 1) = 1 - P(X ≤ 1).

Skulle behöva hjälp med denna!

(a)För vinkeln α gäller att sin(α) = 2/5 och -(3π)/2 < α < -π. Markera α i enhetscirkeln.

(b) Beräkna cos(α) och tan(α). Räkna och svara exakt.

Tack på förhand!