*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ange en sluten formel för det n:te elementet i talföljden 106, 10 006, 1 000 006, ...

Jag kommer fram till den geometriska formeln: an = 106*100^(n-1). Hur menar de att man ska kunna beskriva den med en sluten formel? Talföljden är ju inte aritmetisk..

Vid noggrannare titt så kan man ju skriva an = 10^2n + 6 men vad är själva metoden för att komma fram till det?

Kom på svaret.

Jag vet inte om min lösning och mina resonemang stämmer. Får två ekvationer varav lösningen till den ena är korrekt, dvs att det inte är definierat för det värdet på x, men det andra existerar det inte ens en vinkel för.

Sätter nämnaren lika med 0 och löser ekvationen:

cos2x + 2cosx + sin²x + 1 = 2cosx + cos²x + 1 = 0 = 2 cosx + cos²x = -1 faktoriserar ut cosx

cosx(2 + cosx) = -1

cosx = -1 medför att x = 180 + 360*n

2+ cosx = -1 = cosx = -3 som inte ens existerar..

Var blir det fel?

ställ upp
y = (4/3)*x
x+y = 28 => y = 28 - x
28 - x = (4/3) * x
28 = (4/3)*x + x = x * ((4/3) + 3/3)) = x * 7/3
x = 28 * 3/7 = 4*3 = 12
från ovan:
y = 28 - x = 28 - 12 = 16

cos(2x) + 2cos(x) + sin²(x) + 1 = cos²(x) + 2cos(x) + 1 = (cos(x) + 1)² = 0.

Eftersom cos(x) ∈ [-1,1] för alla x ∈ ℝ så gäller cos(x) + 1 = 0 för x = π + 2πk, k ∈ ℤ.

Nu lyckas jag faktorisera det trigonometriska uttrycket väldigt lätt. Om jag inte kunde göra det så skulle jag sätta cos(x) = t and söka lösningar till p(t) = 0 och dessutom se upp för falska rötter då dessa kan uppstå då variabelsubstitution tillämpas på trigonometriska ekvationer.

Förstår inte riktigt. Kan du visa hur jag ska göra? Stämmer inte det jag skriver? (Gäller matematik 4, så förstår inte riktigt allt du skriver).

Där jag fetmarkerat blir det fel. Du antar att om om produkten cosx(2 + cosx) ska bli -1 så måste antingen faktorn cosx vara -1 eller så måste faktorn (2 + cosx) vara -1, vilket inte är korrekt. Det verkar som du försöker tillämpa någon form av nollproduktsmetoden men den fungerar ju som namnet antyder enbart när ena sidan är noll.

När man arbetar med vektorer i ℝⁿ säger man att "V is a vector space over ℝ" eller "V is a vector space over ℝⁿ"?

Hej!

Skulle behöva hjälp med den här matematikuppgiften.
Bild på uppgift: https://i.gyazo.com/01d669057b88f967b1aaa6d528e44ca7.png

Tack på förhand

Om klockan är 14 så är den ju 24 om 10 timmar, och då är det 100 timmar kvar av de ursprungliga 24.

Det senare är rätt sätt att uttrycka sig.