*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej! Jag skulle behöva hjälp med två uppgifter.

Uppgift 1.Vilket eller vilka av följande påståenden är korrekta? Markera samtliga alternativ som är rätt.
1. Inget av nedanstående alternativ är korrekt.
2.300 grader=65 varv
3. 240 grader=43 radianer
4. 74 radianer=320 grader
5. 30 grader=6 radianer

Uppgift 2. Vilket eller vilka av följande påståenden är korrekta? Markera samtliga alternativ som är rätt.
1.Inget av nedanstående alternativ är korrekt.
2. x2+y2=4 är ekvationen för en cirkel med medelpunkt i origo och radie 2.
3.(x−1)2+(y+3)2=27 är ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1,-3) och radie 27 .
4.(x+1)2+y2=4y är ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (-1,2) och radie 2.
5. x2+y2=x+y är ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1/2,1/2) och radie 1/2.

Tack på förhand.

Jo så långt fattar jag, grejen är ju att jag inte får till algebran i uträkningen... m är ju hopplös o jag blir tokig

Om jag har förstått rätt frågas det efter hur stor mängd rinnande vatten (massa m) man kan värma från 0°C till 37°C genom ”förbränningen” av 0.1 kg choklad.

Stämmer det att ”Massan ska bli 21”? Det krävs en rymlig bägare om ’21:an’ betyder 21 kg!

Bestäm funktionen som ger lodrät asymptot x = -5 och horisontellt asymptot y = -3

Kommit till 1/(5+x) men löser inte de horisontella -.-

Funktionsuttrycket f(x) = 1/(5+x) går mot 0 då x går mot ∞,
så funktionen f har x-axeln som horisontell asymptot.

Flytta alltså kurvan tre snäpp nedåt så får du en funktion (en hyperbel) med den sökta asymptoten:
g(x) = f(x) - 3 = 1/(5+x) - 3.

Jag har försökt ett tag nu men jag lyckas inte lösa denna:

Visa att y=sin² (x) satisfierar differentialekvationen y' / y'' = tan (2x) / 2.

Någon som har en ide om hur man kan lösa den?

Du börjar med att derivera sin²(x) två gånger så att du har uttryck för y' och y'', sedan bestämmer du kvoten y'/y'' och gör lite omskrivningar. Tänk då på sambanden tan(2x) = sin(2x), sin(2x) = 2sin(x)cos(x), cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) samt trigonometriska ettan sin²(x) + cos²(x) = 1.

Om du skriver ut hur långt du har kommit hittills så kan du få svar på ifall du gjort något fel eller om det är någon omskrivning som du har missat att göra.

Taylorpolynom

Uppg: http://www.ladda-upp.se/bilder/xhvnlmiblcead/

Lösning:

Steg 1: Derivera.

Jag tänkte att man sätter;
f(t,t²) = g(t) =2t+2t²
g'(t) = 4t+2

f(t,t) = h(t)=2t²+3t
h'(t) = 4t+3

f(t²,t) = z(t) = t-t²
z'(t) = 1-2t

Steg 2: Detta skall sättas in i kedjeregeln

Steg 3: Sedan ska man ha t=0

Steg 4: Sätta in dom i Taylor formeln f(x) = f(a) + fᵏ(a)/k! (x-a)ᵏ.

Då är min fråga ang steg 2, dvs kedjeregelen.
∂/∂x = ∂u/∂x ∂/∂u + ∂v/∂x ∂/∂v,
och ∂/∂y = ∂u/∂y ∂/∂u + ∂v/∂y ∂/∂v.
Det är den jag känner till, (men hur ska man substituera u och v?)

Sen i steg 4, är mitt a=0 ? eftersom vi ska kolla i origo?

Enligt reglerna för potenser är 0 alltid lika med 1, men facit vill få det fetade att räknas som 2 * 0 - varför?

In an army base, a machine for encryption of secret messages uses three cogwheels1. The wheels have 17, 39 and 64 cogs, respectively. For each character that is sent, all the wheels are turned one step forward each. How the character is encrypted depends on how the wheels are positioned. The receiver of the message has an identical machine operating at the other end of the line, decrypting according to the same principle. (This machine is authentic.)

At the end of the day, the colonel comes in. He is curious about how many characters have been sent this day. Unfortunately, this has not been recorded. Nevertheless, one soldier promises to find out the answer from the position of the cogwheels. At the beginning of each day, all cogwheels are placed at "position zero". When the colonel arrived, the position of the first wheel was 3 cogs forward from position zero, the second wheel 5 cogs forward from position zero, and the third wheel 4 cogs forward from position zero. Introduce a variable for the number of characters sent this day, and express the system of modular equations that this variable must satisfy. (You don’t need to solve this system of equations, only write it up and explain why it describes the information given above. If you are interested in how to actually solve such systems of modular equations, search for ”Chinese Remainder Theorem” on the internet.)


Har kommit fram till följande


x = 3 mod 17
x = 39 mod 5
x = 64 mod 4

Förstår inte riktigt vad jag ska göra nu.

Kan någon förklara för mig hur 1101⌄2 + 111⌄2 räknas ut i det binära talsystemet?

PISSBOKEN ställer frågan men har NOLL förklaring till hur man går till väga...

Jag kan omvandla till decimalt, addera för att sedan omvandla till binärt igen... men det förefaller krångligt, och jag vill veta hur man adderar binärt utan att ta omvägar - tack!

Om jag ska ta fram definitionsmängden för en naturlig logaritm, hur visar jag det för denna rent matematiskt?

ln((1-x)/(1+x)).

Jag vet att den är definierad för alla värde i parentesen som är >0, men jag fattar inte hur jag visar det.