*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jo, då har jag Q(smält) = I(s)*0.25m= 333*1000*0.25m. Det är instoppat i formeln, men jag fattar ju inte hur jag ska lösa ut m det är ju 2 stycken för närvarande o jag stirrar mig som sagt helt blind. Både 0.25m is som sedan blir en del av vattnets massa... Lr är mitt resonemang helt fel?

f(x) = ln(2x)
g(x) = e^x

1. f(g(x)) = e^(ln2x) = 2x
2. g(f(x)) = ln(2e^x) = lg(2) + lg(x)

har jag gjort rätt?

Blir tokig på nedanstående uppgift, det är ett "extra" x som kommer in och jag förstår inte varför. Vill verkligen förstå uppgiften, någon som kan förklara vad det fetmarkerade och understrukna x:et i lösningen kommer från eftersom det inte återfinns i frågan?

Fråga:

Vid tillverkning av en vara gäller följande. Kostnaden K(x) för att producera x kg av varan är K(x)= 1000 + 100x – x . Vid försäljning av x kg är kilopriset p = (500 - 2x) kr.

a) & b) Hur stor är vinsten vid produktionen x kg? Ange ett förenklat uttryck.

Svar:

Vinsten måste vara företagets intäkter minus dess kostnader. Intäkterna ges av priset multiplicerat med kvantiteten där priset i sig är en funktion av kvantiteten. Kostnaderna som också beror av kvantiteten finns specificerade i uppgiften.

π(x)= p(x)⋅x−K(x)=(500−2x)⋅x−(1000+100x−x2) =500x−2x2 −1000−100x+x2 =400x−x2 −1000

Uttrycket för vinsten resulterar i en funktion av x, dvs. produktions-/försäljningsvolymens storlek har betydelse för vinstens storlek.

0.25m*smältentalpi_is + m*värmekapacitet(37-0) (Det är nog rimligt att betrakta kroppen som en reservoar i det här fallet så att sluttemperaturen inte ändras.).

är väldigt förskyld så myslyckas där troligen med mina uogifter för det. Jag har fastnat på två uppgifter

den första är: 2/a^2-9-2-a/a+3=1

har testat att börja förenkla (om jag nu är på rätt spår vill säga)

2-2-a(a^2-9)/a+3=(a^2-9)
2(a+3)-2-a(a^2-9)=(a+3)(a^2-9)

2a+6-2-a^3-9a=a^3-9a+3a^2-27

så har tappat tråden här.





den andra uppgiften är om Pytagoras sats. att man skall få reda på arean av en likbent rätvinklig triangel där hypotenusan är 3 cm större än kateterna. så försöker få fram svaret men är helt fel ute trodde det skulle vara a^2+a^2=a^2+9 och sedan dra roten ur men då har jag ändå inte kommit någon vart vad skall jag göra för att lösa den uppgiften

Ok, så här ser min felaktiga uträkning ut,
Qsmält+ Qvatten= Qchoklad
333*1000*0.25m+4.19kJ/kg*m*37=5MJ DET är m som skall lösas ut.
m= (5MJ)/(333kJ/kg+4.19kJ*37)=10.24 o detta är ej svaret
jag tänker mig att 0.25m is smälter o sedan blir en del av "själva helheten m"
Detta stämmer ju ej med svaret så jag måste ju behandla m fel med tanke på algebran. Skulle nån vilja visa, jag är ett blindstyre!

Vi har alltså 2/a^2 - 9 - 2 - a/a + 3 = 1

a/a blir givetvis bara 1, så vi har

2/a^2 - 9 - 2 - 1 + 3 = 1

2/a^2 - 9 = 1

Addera 9 i båda led:
2/a^2 = 10

Vi kan nu multiplicera båda led med a^2 och få
(2/a^2)*a^2 = 10a^2
vilket är samma sak som
2 = 10a^2

Resten borde du kunna fixa själv!

Du skriver: ”Kalle ska dricka isvatten ...”
Isbitarna ligger väl i glaset för att hålla vattentempen på noll. Så Kalle sväljer nog inga isbitar när han har tillgång till rinnande vatten.

Nej, det blir ungefär tvärtom.

f(g(x)) = ln(2*eˣ) = ln(2) + ln(eˣ) = ln(2) + x
g(f(x)) = eˡⁿ⁽²ˣ⁾ = 2x

Det står ju att p(x) är priset per kg och att x är antalet kg. För att få de totala intäkterna på x sålda kg måste man därför multiplicera p(x) med x. På utgiftssidan så är K(x) redan den totala kostnaden och därför behöver man inte multiplicera K(x) med x.

Lös ekvationen
Sinx * cosx = 1/4

Gjorde om cos till sin. Men tar inte x ut varandra då?

sin2x=2⋅sinx⋅cosx kan vara bra att använda ;-)