*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ta några enkla exempelvärden. Sätt exempelvis in x = 0, x = 90, x = 180 och testa vilka värden du får ut på sin(x + 90) respektive cos(x).

Titta även på en sinuskurva och en cosinuskurva. Det går att se att cosinuskurvan är som sinuskurvan fast förskjuten 90 grader till vänster.

Nu lyckas jag se att det stämmer när jag testar enkla exempelvärden. Är det en vanesak att kunna sambanden utan till? Eller bör man kunna lista ut dom?

Det är vettigt att känna till sådana samband. Enklaste sättet att se just det här sambandet är nog att tänka på hur en sinuskurva och cosinuskurva ser ut om man ritar dem i samma koordinatsystem.

Tack!

Uttryck sin3x i termer av sinx och cosx

sin3x = sin(2x + x) = sin2x + sinx? Jag tvivlar på att det steget är rätt. Men jag ser inte hur man kan fortsätta från mitt andra steg

Jag skulle använda mig av https://sv.wikipedia.org/wiki/Lista_%C3%B6ver_trigonometriska_identiteter som stöd tills du känner dig mer hemma med de olika identiteterna. Andra likheten tvivlar du rätt på. Du kan inse det lätt genom att exempelvis testa för x = pi/2. Då får du:
sin(2x + x) = sin2x + sinx
sin(3pi/2) = sin(pi) + sin(pi/2)
-1 = 0 + 1 men -1 ≠ 1 så det stämmer uppenbart inte.

Det kan vara en bra början att dela upp 3x till två vinklar. Fortsätt sedan med en identitet gällande samband för två vinklar. Om det underlättar kan du låta exempelvis u = 2x och v = x och sedan utveckla sin(3x) = sin(u + v) som du sedan substituerar u och v i när du förenklat lite. Sedan fortsätter du så långt du kan.

Yes, men varför är den inte C¹? för det har jag förstått som attt man kan derivera den minst en gång?

Som sagt, partialderivatan med avseende på x existerar i origo, men (utan att jag har räknat på det i detalj) det ser ut som att partialderivatan med avseende på y inte existerar i origo. De måste båda existera (i alla punkter, inte bara i origo) för att funktionen ska vara i C¹.

"I en aritmetisk talföljd är det femte talet 21 och det åttonde talet 3.
Bestäm talföljdens första tal."

Först klurade jag ut differensen (d = -6) enligt följande:


Hur räknar jag ut det första talet (utan att använda min uppställning som något förskolebarn) med den formel som anges för att räkna ut ett visst tal i följden?


Värdet 'a1' i det här fallet "har jag ju inte", typ. Går det ens att räkna ut eller duger min uppställning? Blir ju jobbigt om man skall ställa upp och du har fått de angivna värdena ex. att tal 787 i följden är x och tal 790 är y... så det måste ju finnas något klurigt sätt att räkna ut detta med en formel, menar jag! Någon som vet?

Du vet att a5 = 21, så

21 = a1 + (5-1)(-6).

http://imgur.com/a/s8gIx
Är på sista deluppgiften D)
Hur ska jag tänka?
Förstår inte ens riktigt frågan om jag ska vara ärlig.

Jag gissar på att vad de menar är att AC ska vara en sida i triangeln.