*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

26/2(r) * 86/2(r)

2236/4r^2

sen är det att derivera bara?

Ja, testa att derivera och hitta var derivatan är noll. Tänk dock som sagt på att antalet tunnor måste vara ett heltal, så det kan vara så att du måste justera värdet på r lite grann från det värde där derivatan är noll för att få fram det verkliga antalet.

En patient ska få 8 lika stora doser av en medicin. Doserna ska tas var fjärde timme. När 4 timmar gått återstår 25% av den tidigare medicinen i kroppen.

Hur stor ska dosen vara i mg om patienten omedelbart efter sista dosen ska ha 100 mg av medicinen i kroppen?

Troligtvis är tanken att avtagandet sker med samma takt följande fyratimmarsperioder, dvs att det återstår 1/16 efter 8 timmar, 1/64 efter 12 timmar och så vidare.

I så fall kan du använda formeln för en geometrisk summa för att beräkna storleken på dosen.

Så om jag har forstått rätt;

x(0,25⁸-1) / 0,25-1=100

Eller?

Ja, det bör ge rätt svar om du löser ut x.

Max runs at a speed that varies according to the function f (x) = 70 + 15x - 0.3X^2 meters per minute, where x is the number of minutes.
After 34 minutes, he has finished running. How far did he ran?

Ska jag ställa upp en integral för F(34) - F(0) eller? Hur löser jag den här uppgiften.. har en mattebok på engelska och vill förstå hur jag ska lösa den här uppgiften

Ja, precis så. Beräkna integralen av f(x) mellan 0 och 34.

Det stämmer. Ställ helt enkelt upp integralen mellan x=0 och x=34 för (70 + 15x - 0.3X^2) dx!
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+(70+%2B+15x+-+0.3x%5E2)+dx+between+0+and+34

Anledningen till att jag frågar om man ska använda integralen är för att jag såg det på ett forum och vill då veta varför, en liknande uppgift har skrivits upp tidigare och jag undrar varför det inte räcker med att derivera funktionen bara, vilket info från uppgiften gör det lämpligt för oss att tillämpa just integralen? Detta behöver jag veta då jag ska skriva lösningen och skicka till en lärare.

Derivatan är motsatsen till integralen. Om du deriverar hastigheten så får du en acceleration. För att gå från hastighet till sträcka måste du integrera.

För att ta det till grunden kan du ju formeln s=v*t. Anledningen varför det inte fungerar i ditt fall är ju för att du har en varierande hastighet. Det du gör med integralen är att du summerar ihop alla oändligt små ändringar i tiden gånger hastigheten i just den punkten, vilket då resulterar i sträckan.

Om det inte är logiskt är det bra att titta på integraler i sin helhet och varför de fungerar som de gör.