*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Är talföljden geometrisk? Ange i så fall kvoten och beräkna summan av de 12 första talen.
a) 5, 8, 11, 14, 17
b) 64, 48, 36, 27
c) 32; 40; 50; 62.5
d) 4, 5, 7, 10, 14

Förstår inte hur jag ska räkna här?

Jag håller på och pluggar till min tenta i statistik (förbannat jävla svårt och tråkigt) och undrar två grejer; när man gör konfidensintervall men inte vet σ så är ju formeln: 𝑥̅−+ 𝑡 (𝛼/2) ,𝑛−1𝑠√n
Men jag har svårt att få fram vad s är. Jag vet att det är roten ur s2 men det finns x och x2 i formeln för s2, vad är det egentligen?
Sen undrar jag hur man lägger upp en sannolikhetsformel? Säg att jag har 55% chans till något och lyckas med det 6 gånger i rad, vad är oddsen för det?

Kan du ge exempel så att man förstår vad du menar? Gäller det utveckling av en rationell funktion?

Inte gått igenom produktregeln i denna kurs men förstår ditt tidigare inlägg. Tack för svaren.

Varje rad innehåller några tal: a(0), a(1), a(2), a(3), ...
Beräkna kvoterna av på varandra följande tal: a(1)/a(0), a(2)/a(1), a(3)/a(2), ...
Är de lika? I så fall är talföljden geometrisk och kan skrivas på formen a(n) = C x^n, där x är kvoten mellan på varandra följande tal och C = a(0).
Sedan ska du beräkna S = a(0) + a(1) + ... + a(11) = C x^0 + C x^1 + ... + C x^11
= C (1 + x + x² + ... + x^11) = C (x^12 - 1)/(x - 1).

Känns lite tungt att göra detta i huvudet, men får inte använda räknare - hur löser man denna ekvation?

0,405x - 0,0005x³ = 0

Nollproduktsmetoden ger

x(0,405 - 0,0005x²) = 0
x_1 = 0

0,405 - 0,0005x² = 0
x² = (0,405/0,0005)

x_2 = -√((0,405/0,0005))
x_3 = +√((0,405/0,0005))


Det ska inte behöva vara så här krångligt...

För f(x) = e^(2x) gäller att f(1,1) ≈ 9. Använd att f(1,1) ≈ 9 och bestäm ett närmevärde till

a) = f'(1,1)

f'(1,1) = 2*f(1,1) eftersom f'(x) = 2*f(x) det vill säga, ≈ 18.

b) f'(3,3)

f'(3,3) = f'(1,1*3) = 2e^(2*3,3). Jag förstår inte hur jag ska fortsätta. Var kommer nian ifrån i facit?

Multiplicera ihop parenteserna,
f(x) = (x-4)(x-2) = x² - 6x + 8
och derivera enligt välbekanta regler,
f′(x) = ...

En fråga innan jag testar. Var det något mer fel utöver tecknet i min lösning (vilket inte påverkade svaret, utan bara tryckte fel)?

x² = 0,405/0,0005

Förläng med 10000 så att du får heltal i täljare och nämnare:
x² = 4050/5.
Resten är huvudräkning.

Du kan skatta stickprovsvariansen med s² = [∑(xᵢ - x)²]/(n-1) där x = ∑xᵢ/n (dvs stickprovsmedelvärdet) och xᵢ är de individuella observerade värdena för den oberoende variabeln X.

En alternativ form är s² = [∑(xᵢ²) - n*x²]/(n-1). Då kan man alltså se att man kan använda summan av kvadraterna på xᵢ och kvadraten på stickprovsmedelvärdet (vilket i sin tur är summan av xᵢ dividerat med n som noterat) för att beräkna skattningen av s².

Har du alltså a = ∑(xᵢ²) och b = ∑(xᵢ) så får du enklare uttryckt s² = [a - b²/n]/(n-1). Här är alltså n antalet observationer.

Du använde korrekta uttryck för derivatorna i a och b:
f′(a) = 2ka - kb - ka och f′(b) = 2kb - kb - ka.

Därefter tecknar du (korrekt!) f′(a) minus f′(b) men räknar fel.
Resultatet blir inte noll. f′(a) - f′(b) = 2k(a-b), som jag skrev tidigare.

En beräkning av f′(a) + f′(b) bör däremot ge resultatet noll. Kolla själv.