*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Försöker förstå mig på denna fråga, men jag kan verkligen inte förstå varför svaren blir som de blir;

http://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/nationella-prov/nationella-provet-ht12-3b/uppgift-7

Tänker mig liksom att minipunkt är där derivatan är noll, alltså där kurvan vänder och inte där kurvan skär x-axeln. Vad säger ni? Kan ni hjälpa mig?

Okej, men varför fick vi ut båda rätt svar, när en utav oss projicerade upp och ena inte? vad är liksom skillnaden mellan dom uträkningarna? vad är det man gör liksom.

Beräkna avståndet mellan punkten (3,-1,0) till det plan som, som går genom punkterna (2,-3,0) och (2,-2,2) samt är parallellt med linjen xyz=2,1,2+t(1,1,-1) .

har försökte med alla metoder, men alltid bara fel. Rätt svar är: 3x-2y+z=12 och avståndet är d=1/sqrt(14) står det i facit. Hjälp!

Det vi har i den här uppgiften är nästan samma uppgift som du frågat om innan där du hade ett område som begränsades av fyra funktioner. Det här området begränsas också av fyra funktioner, varav två är explicit givna och två inte skrivs ut. Dessa implicit givna funktioner är y=0 (x-axeln) och x=2 (det vita området börjar vid x=2).

x=2 ger oss 2 som den översta integrationsgränsen och skärningen mellan y=0 och y=x ger oss 0 som den nedersta. Sedan delar vi lämpligen upp integralen i två delar som vardera begränsas av y=0 (x-axeln) och en av de två givna funktionerna.

Vi integrerar alltså y=x från 0 till skärningspunkten mellan y=x och y=e/e^x som vi ser är 1
och y=e/e^x från 1 till 2 och adderar desa integraler för att få arean av det skuggade området

Du har punkterna P = (2, -3, 0) och Q = (2, -2, 2). Nu ligger alltså PQ i planet samt att (1, 1, -1) måste vara vinkelrät mot normalen. Därmed måste alltså (0, -1, -2) × (1, 1, -1) = (3, -2, 1) normalen till planet.
Eftersom P ligger i planet och 2*3 + (-3)*(-2) + 0*1 = 12 så blir planet

3x - 2y + 1 = 12

Nu är avståndet till planet |3*3 + 2 + 0 - 12|/sqrt(9 + 4 + 1) = 1/sqrt(14).

jag försökte projicera detta, varför eller kan man göra det också?

Jag förstår inte riktigt vad det är du försökte göra?