*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det är inte (x - 1)/√x du ska finna primitiven till då? Primitiven till den är 2/3 x^(3/2) - 2√(x) + C.

Försöker få fram var de 2 funktionerna y = x och y = e/e^x skär varandra. Följande ekvation uppstår: e^x * x = e. Hur löser jag den? Går ju inte bara att använda ln eftersom det blir x = ln(e/x) som består av en variabel..

Nej, ska vara kvadrerat.

Vad är det som ska vara kvadrerat?

Du kan gissa dig till lösningen. Notera att e^x * x är negativ då x < 0 samt att e^x * x är strikt växande då x >= 0 så det kan max finnas en lösning.

Har en uppgift från nationella provet i Matte 4:

För funktionen f gäller att f(x)=(x+1)/(x-3)

Skissa grafen till funktionen f och dess asymptoter

Fråga1:
Hur gör ni när ni ska skissa grafen?
Jag har ingen aning hur den ser ut utan grafräknare

Fråga2: Hur tar ni reda på asymptoterna?
x=3 är ju lätt men resten då?



Väldigt tacksam för hjälp!

Du kan alltid börja med att göra en tabell med värden för x och f(x) och sedan rita upp funktionen baserat på det.

Du behöver alltid undersöka ifall funktionen har ett gränsvärde då x → ∞, eftersom det i så fall också utgör en asymptot. I det här fallet så har funktionen ett sådant gränsvärde, som du alltså bör beräkna.

Jag är lite, lite dum och är inte så bra på gränsvärden men jag har fått för mig att när x→∞ så blir funktionen ungefär (∞+1)/(∞-3) vilket blir 1 då +1 och -3 inte spelar någon roll när man räknar med ∞, alltså är symptoten y=1 vilket är rätt svar i facit.

Det är det enda sättet jag har kommit på men jag är säkert åt helvete fel ute...

(x+1)/(x-3) = x/(x-3) + 1/(x-3) = (x-3+3)/(x-3) + 1/(x-3) = 1 + 3/(x-3) + 1/(x-3)

Nu tar vi gränsvärdet då x -> inf., termen 1/(x-3) ser vi enkelt att den går mot noll, 3/(x-3) samma där. kvar blir ett.

cos2x = cos5x Hur löser jag följande ekvation?

Mitt försök:

5x = 2x +-arccos(0) +n * 360

3x = +- n * 360

x = +- n * 120

x2 = Här saknar jag en lösning

SNÄLLA HJÄLP!

Ekvationen x3 + 5x2 - 8x - 12 = 0 har en lösning x = -1. Den har dessutom ytterligare två lösningar. Skriv den positiva av dessa i rutan nedan. Svara enligt: x = _ _ _.

Har funderat hela jävla dagen på denna skit uppgift, det är den enda jag inte löst!

Tacksam för hjälp samt (helst) förklaring !

Jag vet inte vilken nivå du ligger på, det finns flera olika sätt att lösa denna uppgift på. Ett alternativ är att testa sig fram och hitta en positiv lösning (vilket är möjligt ty rötterna är små.)

Ett annat alternativ är att inse att att det finns en lösning x=-1 innebär att (x+1) måste vara en faktor i polynomet. Man kan då göra polynomdivision, (x^3+5x^2-8x-12)/(x+1)=(x-2)(x+6), vilket ger resterande rötter.