*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Oj! Menade φ π/(4) eller φ = 3π/(4).

Blir extremvärdena (√(2)/(2), √(2)/(2))?

Försök hitta en primitiv fkn till f(x) = k/√(x) = k*x^(-1/2).
När det är gjort kan du sätta in k = √3.

Om det i en urna finns 20 kulor där 5 är gröna, 5 är röda, 5 är blåa och 5 svarta, vad är sannolikheten att jag tar upp två gröna kulor?

Om alla kulor dessutom är olika dvs de har tex en siffra mellan 1 och 20 skrivna på sig så blir väl svaret C(5,2)/C(20,2) men om de inte har det tycker jag det blir lite mer problematiskt. Jag resonerar då att gynnsamma = 1 då jag endast kan ta upp två gröna på ett sätt och totala antalet sätt jag kan ta upp två kulor blir 1 +1 +1 +1 (tar upp två av samma färg) + C(4,2) där jag tar upp två kulor som har olika färg. Blir svaret då 1/(4+C(4,2)) = 1/10 ?

EDIT: Inser nu kanske att svaret blir detsamma oavsett om de är märkta med en siffra eller ej.

Tack!

Det är omöjligt att svara på sin fråga utan att veta hur många kulor du drar och vilka regler som gäller för dessa drag. Drar du exakt två? och läggs den första tillbaka innan den andra dras eller dras båda utan återläggning? Drar du kulorna slumpmässigt eller får du titta? Utan dessa villkor blir uppgiften olösbar och har flera olika möjliga svar.

Skulle vi titta på perverterade fall så är sannolikheten till exempel noll att du tar upp två gröna kulor om du som högst tar upp en kula. Ett annat exempel är att om du drar 18 kulor utan återläggning och skall ha exakt två gröna kulor så är sannolikheten även i det fallet noll, eftersom du garanterat drar minst 3 gröna.

Med det sagt, antar vi att du drar slumpmässigt utan återläggning och drar exakt två kulor så är sannolikheten för den första 5/20 och den andra 4/19 vilket ger oss total sannolikhet 5/20*4/19= 20/(20*19)=1/19.

Om de är märta eller ej spelar ingen roll om det endast är färgen man tittar på.

Drar du istället med återläggning så har vi 5/20*5/20=25/400=1/16 chans att du drar två gröna.

Bestäm, f´(1). Ge exakt svar.

(x) = ((3x + 4) / ( -5e^(2x))

Jag använder "derivatan av en kvot".

f´(x) = (( 3 * (-5e^(2x)) - (3x + 4) * (-10e^(2x)) / ( -5e^2x)^(2))

f´(1) = (( 3 * (-5e^(2)) - (3 + 4) * (-10e^(2)) / (-5e^2*2))

f´(1) = (( -15e^(2)) - (-70e^(2)) / (-5e^(4))

f´(1) = (( 55e^(2)) / (-5e^(4))

f´(1) = ((11e^(2)) / (-e^(4))

Stämmer det här? Jag tycker det känns tveksamt av någon anledning.

Bestäm ekvationen för tangenten till funktionen f(x) i den givna punkten x. Algebraiskt och förenkla så långt som möjligt.

f(x) = x*cos^(2)x

x = Pi

Jag tänker mig följande:

1. (f(Pi) = Pi * cos(Pi)^2)

cos(pi) är ju -1 så (-1)^2 = 1

2. f(pi) = Pi

y = Pi

3. Pi = Pi*cos(Pi)^2 + m

<=>

1 = 1 + m

m = 0

Svar: y = Pi

Tveksamt här också om jag gör rätt.

Jag har fått en uppgift som jag tror borde kunna lösas med linear programming. Egentligen kan man lösa problemet med penna och papper men det finns ett behov av att bevisa att lösningen är den bästa. So... here goes..

Import Motors imports the fully assembled cabs and chassis for a line of small trucks. They fabricate the beds for these trucks and mount the beds on the cab and chassis. The finished trucks are shipped to dealers. Their full cost of fabricating a bed is £220, and their cost of a cab and chassis is £2000. The final assembly of bed to cab and chassis cannot take place if they are short of either one. Cabs and chassis or beds that cannot be matched are stored in their back lot at an inventory cost of 1% (of unit cost) per week. They can produce 1000 beds per week and have the following cab and chassis arrivals scheduled over the next month:

Week Cab and Chassis
1 1500
2 0
3 1700
4 0


If they currently have nothing stored in the back lot, and if items produced and delivered in the same week incur no inventory cost, how many beds should they produce each week to minimize total four week inventory cost?

Jag får det till 15,100, men vet inte hur jag ska sätta upp problemet för att kunna bevisa att det är rätt. Problemet jag finner är att LP inte godtar att om demand>supply (alltså inga back orders) finner den ingen feasible solution.. Några ideer?

2sinx = 0

Jag trodde svaret var:
x = 0 + 360n
x = 180 + 360n

Facit sa dock
x = 180n

Säg att vi har 4sinx = 0

Blir även detta x = 180n

Rita upp enhetscirkeln och pricka ut var dina lösningar är på den. Gör sedan samma sak med facits svar. Ser du något samband?

Ja, även 4sinx = 0 har lösningarna x = 180n.

Jo absolut.

Dock hade jag väl kunnat skriva lösningarna som:
x=360n
x=180 + 360n

Kan väl passa på att fråga: säg att vi har cos x= 0
Kan jag då skriva både x= +- 90 + 360n
Som
x=90 + 360n
x=270 + 360n

?

Du verkar anta att tangenten (y = kx+m) har lutningen k = pi.
Har du kollat om det stämmer?