Hej! Jag sitter och rknar p matematisk analys och har lite problem med en primitiv funktion som fljer:
f(x)= Cos sqrt(x)
Hur fr man den primitiva funktionen vid tal som r roten ur?
Tacksam fr svar!
1. Byt variabel till t=√x, dvs x=t, dx=2t dt
2. Integrera partiellt i t
3. Byt tillbaka till x
∫ cos(√x) dx =
(byt variabel)
= 2 ∫ cos(t) t dt
(integrera partiellt -- upp med cos och ned med t)
= 2 [sin(t) t] - 2 ∫ sin(t)
(integrera andra termen)
= 2 [ sin(t) t + cos(t) ]
(byt tillbaka till x)
= 2 [ sin(√x) √x + cos(√x) ]
Svar: den primitiva funktionen r
2 ( sin(√x) √x + cos(√x) )
Flashback finansieras genom donationer frn vra medlemmar och beskare. Det r med hjlp av dig vi kan fortstta erbjuda en fri samhllsdebatt. Tack fr ditt std!
