*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ett problem med fetstil är att det inte är uppenbart om X * Z står för X'Z' eller (XZ)'.

x → - ∞, √(x² + 3x) - √(x² + 1) = (3x - 1)/(√(x² + 3x) + √(x² + 1)) = (3 - 1/x)/(√(1 + 3/x) + √(1 + 1/x²)) = 3/2.

Med variabelsubstitutionen t = - x så kommer jag fram till - 3/2, men med denna metod 3/2. Varför ger metoden jag skrev ner fel svar?

Hej! Behöver hjälp med den här matte 4 rotationsvolym frågan...

"Beräkna rotationsvolymen för den kropp som bildas av det område som begränsas av kurvan f(x)=x^3-2x^2+x och x-axeln."

Jag har redan problem från början då jag inte är helt säker på om den roterar runt x-axeln eller y-axeln, men jag tror det är runt x-axeln (men är inte säker så rätta mig om det är fel), så det blir ΔA=pi*y^2=pi*(x^3-2x^2+x)^2. Och redan här fastar jag, jag vet inte hur jag ska lösa (x^3-2x^2+x)^2, har glömt bort hur man löser sådana helt.

Och när jag väl har gjort det så vet jag inte hur jag ska få fram integralgränserna.

Någon som kan få mig på rätt spår?

Roten ur x^2 är inte x för x<0

Som du presenterat uppgiften framgår det inte om rotationen sker runt x-axeln eller y-axeln, men jag skulle personligen ha börjat med att beräkna volymen vid rotation runt x-axeln och bara om det inte gav rätt svar beräkna volymen vid rotation runt y-axeln.

För att få fram integrationsgränserna behöver du hitta de x-värden där x³ - 2x² + x = 0, vilket du kan göra genom att konstatera att du kan skriva om ekvationen som x(x² - 2x + 1) = 0 och då syns omedelbart att en rot är x = 0. De andra rötterna får du fram genom att lösa andragradsekvationen x² - 2x + 1 = 0.

När du väl fått fram integrationsgränserna så ges volymen vid rotation runt x-axeln generellt av

V = ∫ π*(f(x))² dx

vilket motiveras av att man delar in volymen i cirkulära skivor med radie f(x) och tjocklek dx.

Du har då f(x) = x³ - 2x² + x och behöver kvadrera detta. Tänk då på att det generellt gäller att (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc, så ska du kunna beräkna kvadraten av f(x). Detta ger ett nytt polynom som du sedan kan integrera med de integrationsgränser du fått fram enligt ovan.

visa att f { x 0<=x<1
{ x -1 2<=x<=3

är kontinuerlig. Rita!

Titta min bild:

http://www.imagebam.com/image/7810a2461323538
.. hjälp ?

64 is 4 times the difference between Sarah's age, a, and 44. Assume Sarah is older than 44.
Write an equation to determine Sarah's age (a).

Svaret är: 4(a - 44) = 64

Någon som skulle vilja ge tips på hur man ska tänka på dessa uppgifter? Hittar liksom inte tänket

Evigt tacksam!

Den ser kontinuerlig ut. Eller hittar du någon punkt a där f(a) ≠ lim_{x→a} f(x) ?

"difference between Sarah's age, a, and 44" ger (a-44).
"4 times the difference between Sarah's age, a, and 44" ger 4(a-44).
"64 is 4 times the difference between Sarah's age, a, and 44" ger 64 = 4(a-44).

Använd matriskalkyl för att lösa ekvationsystemet
x-y=1
x+z=1
y+z=1

Har gjort följande: tagit x ensam på första ekvationen, x=1+y
Sedan stoppat in x i den andra ekvationen, 1+y+z=1, tar y ensam och får y=2-z.
Stoppar in y i den tredje ekvationen, 2-z+z=1 => -z+z=-1 här blir ekvationen olösbar och jag fattar inte vad jag ska göra.

Fast nu använder du inte matriskalkyl? Har du precis börjat med linjär algebra? Om du vill göra en matris av ekvationssystemet så kan du tänka dig att du har en variabel i varje kolonn. I matrisen skriver du sedan koefficienten framför varje term. Om du har en matris där kolonnerna får representera koefficienterna framför x, y, z (i den ordningen) skulle alltså ekvationen x-y=1 skrivas: [1 -1 0 | 1] där | får representera ekvivalenstecknet. På samma sätt fås de andra ekvationerna. Ekvationssystemet skulle alltså skrivas i matrisform som:
Använd sedan gausselimination för att lösa systemet.

Förenkla och svara i exakt form, utan att använda räknare.

http://www.cymath.com/answer.php?q=root(a%2Cb)%2Fsqrt(a)-sqrt(ab))