*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

mjo men det är det som är problemet:


lim n→∞-----------lim n→∞ -----------------------lim n→∞
n-------------------n-------------------------------- n
∑ 3*(1/7)^k ... = ∑ 3*(1/7)^k - 3*(1/7)^2 =... ∑ 3*(1/7)^k - 3*(1/7)^2 - 3*(1/7)^1 =
k=2----------------k = 1-------------------------------k = 0

= 3* 1/(1-1/7) - 3/7 - 3/14.... men det ska vara 3* 1/(1-1/7) - 3/7 - 3

så ska det se ut: http://puu.sh/mpHbv/eae0fff64a.png

Ja, varför inte derivera och beräkna f'(15)?
Det ger det korrekta värdet.
Skriv t^0,027 som e^(ln(t) * 0,027) och derivera.

Ett ungefärligt värde kan du få om du beräknar f(x) runt 15.
Du ska inte bilda medelvärdet av f(t) under 15 veckor.
Så kolla just vecka 15 genom att ta skillnaden mellan en halv vecka efter och en halv vecka före.
Beräkna f(15,5) - f(14.5) så får du ett ungefärligt värde för vecka 15.

Undrar om någon kan hjälpa mig i att bestämma vinklarna C och D här.

Har fått en del hjälp men inte komplett hjälp, i en annan tråd.

Klistrar in den här:

Hej

Jag undrar hur man ska tänka här.

Har inga direkta "nycklar" att lösa denna.


Uppgiften:

Sträckan AB är diameter i cirkeln och ABCD = BANM.

Beräkna vinklarna C och D.

Figur:

http://draw.to/DyZm7w

Jag vill understryka / korrigera att det tecken som egentligen gällde mellan ABCD och BANM inte är " = " (likhetstecken), utan ett tecken som består av ett likhetstecken men med ett (inte två) "slingrigt likhetstecken ovanför LaTeX ekvation. D v s, kongruens.


****

SvanteR
Medlem
Offline
Registrerad: 2015-09-24
Inlägg: 198
E-post PM
Re: [MA 2/B] Geometri: likformighet/kongruens; diameter/cirkel/fyrhörning
Kongruensen ger att "övre vinkeln" vid A är 56 grader. Dra sedan linjer från cirkelns mittpunkt till C och D. Då får du ett antal likbenta trianglar. Använd att två vinklar är lika i dem plus trianglars vinkelsumma.
Den räta vinkeln du har ritat stämmer inte.

Tänk så här: triangeln A-D-mittpunkten är likbent, eftersom det är en cirkelradie från mitten till A och lika långt till D. I en likbent triangel är två av vinklarna lika. (Repetera likbenta trianglar om du inte är med på det.) Då hittar du vinkeln 56 grader på ett annat ställe också. Jag klottrade lite i din figur för att visa:

http://m.draw.to/Dhvs2D

Sedan kan du jobba dig vidare genom figuren och räkna ut de vinklar du behöver.


***

Online
Registrerad: 2012-02-05
Inlägg: 657
E-post PM
Re: [MA 2/B] Geometri: likformighet/kongruens; diameter/cirkel/fyrhörning
Är det 56 grader SvanteR skrivit på D:s "inre" vinkel (riktad mot vinkel A) i klottrandet i länken?

Det är i så fall fel, enligt facit.

Med SvanteR:s princip borde även C:s "inre" vinkel (riktad mot vinkel B) vara 48 grader, och det är också fel, enligt facit.

Enligt facit är C = 124 grader, och D = 132 grader.

Vad är det vi gör fel här?

***

EDIT:

Ledsen, gick lite snabbt där.

Det jag menar är, hur får vi fram de "inre" vinklarna i vinkel D respektive vinkel C? Alltså de delar av respektive vinkel som pekar inåt mot centrum? Så man kan lösa ut hela C och D?

Klart är väl att den triangel vi får mellan D-C-mittpunkten också är likbent?

Tacksam för hjälp!

x+2y+5z=1, hur skriver man om det till parameterform?

om du syftar på att parametisera ytan så kanske detta räcker,

r(x,y,z(x,y))=(x,y, (1-x-2y)/5)

Kalla cirkelns centrum O enligt din ursprungliga skiss med två hjälplinjer, DM och CN inritade enligt:
http://draw.to/DZmGTf

Det blir fel när du antar att vinkel ODC=90 grader. Det stämmer inte och det är inte heller vad SvanteR säger i sitt inlägg.

Värt att notera är även att det är lätt att missförstå när man skriver vinkel C eftersom det när hjälplinjerna ritats in finns flera vinklar som skulle kunna vara vinkel C. Bättre är att skriva ut mellan vilka hörn vinkeln står, t.ex för ursprungsvinkeln som kallas vinkel C istället skriva vinkel BCD så att den inte förväxlas med vinkel BCO eller vinkel OCD senare.

Nu till lösningen:
Det SvanteR säger är att
vinkel OAD=vinkel ODA=56 grader, vilket inte är den sökta vinkeln ADC i uppgiften utan endast ett delsteg i lösningen.
Att det stämmer ses genom att triangel AOD är likbent då både sträcka OA och sträcka OD är radie i cirkeln.

på samma sätt fås att
vinkel OBC=vinkel OCB=48 grader

Med hjälp dessa vinklar kan du nu beräkna vinkel AOD och vinkel BOC.

Sedan använder du att vinkel AB är rak (dvs 180 grader) och att
vinkel AB=vinkel AOD + vinkel DOC + vinkel COB
och kan genom det räkna ut vinkel DOC

Sedan noterar vi att vinkel ODC = vinkel OCD eftersom OD=OC=cirkelns radie
och kan räkna ut vad vinkel ODC är

Sedan återstår att bestämma svaret, vilket fås genom att se att
vinkel ADC = vinkel ADO + vinkel DOC
och
vinkel BCD= vinkel BCO + vinkel COD

Sätter du in givna siffror skall du om du räknar rätt få ut exakt det som facit säger, dvs att
vinkel ADC= 132 grader
vinkel BCD = 124 grader

Godmorgon!

Om man har en ekvation t.ex 3x1-3x2+2x3-2x4=0 i en mängd W och ska bestämma ON-bas till W, så får man fram 3 st ON-baser. Men sen när man ska fylla ut till R4 så väljer facit i detta fall bara normalvektorn som är ortogonal mot hela W, så den är ortogonal mot alla ON-baser man tagit fram så de normerar den vektorn bara. Men när man ska fylla ut, brukar man inte välja något som inte tillhör W t.ex? För om man har två ekvationer och ska fylla ut brukar man välja en som uppfyller ena och inte den andra.

Så min fråga är när man utvidgar, när ska man välja något som tillhör W och när ska man välja något som inte tillhör W?

Bestäm lim n →∞ för ∑ från k=1 till n för arctan(k/n^2). Jag har ingen aning hur jag ska göra...

För det första: skilj mellan bas och basvektorer.
När du skriver "3 st ON-baser" menar du egentligen 3 st ortonormerade vektorer som ska komma att utgöra del i en bas.

När de väljer en vektor som är ortogonala mot de tidigare funna vektorer så tar de just en vektor som inte tillhör W. För W är väl rummet som bestäms av den givna ekvationen? Och man vill ha en bas för hela R^4, innehållande en bas för W?

Aa menade 3 st ortonormerade vektorer. Men aa W är rummet som bestäms av den givna ekvationen. Men om man tar en normalvektorn till ekvationen i rummet så tillhör ju den W? Har för mig att när man utvidgar till hela R^4 så brukar man vilja välja något som inte tillhör rummet som man bestämt en bas för.

Normalvektorn till W ligger *inte* i W. Den är vinkelrätt mot W.