*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja, det stämmer. Formeln bygger ju i grunden på att man skapar en normalvektor och sedan projicerar på den för att få fram (det kortaste) avståndet.

Normalvektorer kan alltid förkortas/förlängas efter behov. Deras längd spelar i grunden ingen roll, bara deras riktning.

Beräkna lim x->0 sin(2x)(ln|x|+1/x)

Hur ska jag beräkna ∫1/(1 + cos²(x))dx, vilken variabelsubstitution ska jag utföra?

Om man har 3 polynom: p1,p2,p3 och ska bestämma en bas till P3 som innehåller så många av dessa fyra polynom som möjligt, så skrev man först upp en matris och eliminerade. Sen såg man att man fick en nollrad så en bas till P3 fick jag är {p1,p2,p3[} dvs de 3 första polynomen. Men sedan så lägger facit till en 1:a till mängden, så en vektor till som bara är 1 men varför då? Och varför just en 1:a?

Det kan möjligen vara vettigt att utgå ifrån sambandet cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = 2cos²(x) - 1, vilket ger att cos²(x) = [cos(2x) + 1]/2.

Integralen är alltså lika med ∫ 1/[1+[cos(2x) + 1]/2] dx = ∫ 2/[3 + cos(2x)] dx = 2 ∫ 1/[3 + cos(2x)] dx och sedan kan du testa att skriva om ettan i täljaren med trigonometriska ettan.

Jag har inte gått igenom det noggrant så jag kan inte garantera att det leder till något lösbart, men det är värt ett försök.

(FB) Matteuppgiftstråden (För de som inte vill skapa en egen tråd)

sin(2x)(ln|x|+1/x) = sin(2x) ln |x| + sin(2x)/x = sin(2x)/(2x) · 2 · x ln |x| + 2 · sin(2x)/(2x)
→ 1 · 2 · 0 + 2 · 1 = 2

Oj missade det där inlägget, men då är jag med tack!

Vet du förresten, om man ska bestämma största och minsta värdet som Q(som är en kvadratisk formel som man skriver på matrisform) antar på mängden x1^2+x2^2+x3^2=1 ; så bestämmer man egenvärden och egenvektorer och sedan blir maxvärdet det största egenvärdet och det antas i +- egenvektorn. Detta fungerar varje gång då man har den mängden.

Men om man har mängden x1^2+x2^2+x3^2 = 6 t.ex, hur gör man här när man har 6 i högerledet?

Testade en annan metod men vet inte riktigt varför det blir fel? Borde väl gå, eller möts dom någonstans som gör att denna metod inte går, hur ser man på denna att den inte möts någonstans?

l:(1,1,2)+t(3,2,2)
l':(1,0,0)+s(5,1,1)
Kryssprodukt av riktningsvektor: (0, 7, -7). Normera denna genom 1/|n| ger 1/7*sqrt(2)
En linje som går mellan l och l' ger och (1,0,0)-(1,1,2)=(0,-1,-2)
(0,-1,-2) multiplicerat med 1/7*sqrt(2)*(0, 7, -7)

1/7*sqrt(2)*(0*0+7*-1+(-7*-2))=1/7*sqrt(2)*(-7+14)=(1/7)*sqrt(2)*7=sqrt(2)

Tack, jag ska kolla och se vad som händer.

Tjena!

GÖr denna uppgift men förstår inte riktigt vart 3/4 kommer ifrån. 1/2*1/2 köper jag, dvs. att vi skulle köra 1/4. men sen varför de har 3/4 köper jag inte riktigt.

http://imgur.com/a/YK1VY

Uppskattar förklaring!

Hur får du 1/(7·√2)? Jag får 1/√2 med hjälp av n = b × d / |b × d|, se här.