*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Finns det något sätt man kan dubbel kolla med annan metod eller sätt om svaret stämmer?

Statistik

1.Ibland när man tar prover på luftföroreningar i centrala Göteborg så händer det att ett prov hanteras fel och måste slängas. Detta inträffar med sannolikheten 0.1/prov och proven tas oberoende av varandra. Vad är sannolikheten att om man tar fyra prov så finns det minst tre som inte kan användas? Svara i procent med två decimaler.
------
Tänker att detta är binomialfördelad variabel med Sannolikheten; n=4, Pi=0.1 där x≥3

Stämmer detta? Och kan man förenkla det genom Pr(x≥3) = Pr(x≤1) ?

Du kan ju beräkna sannolikheten för två träffar och sannolikheten för noll träffar och sedan vet du att sannolikheten för exakt en träff är differensen mellan ett och summan av de sannolikheterna.

Sannolikheterna är inte symmetriska här. Du behöver alltså räkna ut summan av sannolikheten för att tre prov inte kan användas och sannolikheten för att alla fyra prov inte kan användas. Kom ihåg i det första fallet att det finns fyra sätt att få tre oanvändbara prov (dvs det enda som är användbart kan vara det första, andra, tredje eller fjärde provet).

Hur bestämmer jag den homogena lösningen (yh) här?
http://i.imgur.com/FMiRWA9.png

Jag trodde att man skulle sätta y''=r^2, y'=r,y=konstant och sedan lösa VL=0. Då får jag lösningen r=yh=±2i. Svaret är dock yh=Acos(2x)+Bsin(2x) så jag är helt fel ute.

Tack på förhand!

Nu förstår jag, tack!

Har stött på och fastnat på en uppgift som lyder såhär:

Vid modellering av storleken på tumörer används ibland Gompertz diferentialekvation,

R'(t) = -R(t) ln (R(t)/k).

Här betecknar R(t) tumörens radie som funktion av tiden och k är en positiv konstant. Vad händer med R(t) efter lång tid om R(0) = k/2?

Har problem med att "lösa ut" R(t) från differentialekvationen. Det är ingen separabel ekvation och om jag skulle använda integrerande faktor gäller det att hitta en primitiv till ln (R(t)/k) att upphöja e till, vilket jag inte lyckas med. Någon som kan? /mvh

Annars har jag ett litet allmänt knep och det är att lära sig vissa trigonometriska identiteter utantill. T.ex. (sinx)^3 går att skriva om till (3/4)sinx-(1/4)sin3x, (cosx)^3 går att skriva om till (3/4)cosx+(1/4)cos3x osv. Ofta blir det betydligt lättare att integrera dessa då man slipper jobbiga produkter. Nu kanske inte det hjälpte i ditt fall, men det är skönt att kunna några omskrivningar i huvudet.

https://sv.wikipedia.org/wiki/Lista_%C3%B6ver_trigonometriska_identiteter

Menar du att det inte är binomal här? Hängde inte med sry

Om man har i·z^2+(2-4i)z-8+6i=0 hur blir kvadratkompletteringen till det (z-(2+i))^2-(2+i)^2+6+8i=0 ?

När du har löst den karakteristiska ekvationen, alltså i det här fallet r² + 4 = 0 och fått fram två lösningar r1, r2, så ges de homogena lösningarna till differentialekvationen av yh(x) = A e^(r1 x) + B e^(r2 x), eller om r1 = r2, yh(x) = (A x + B) e^(r1 x).

Sedan gäller att e^(p + iq) = e^p (cos q + i sin q), vilket gör att om r1 = -r2 = λ i, så kan lösningen skrivas yh(x) = C cos(λx) + D sin(λx).

Först måste du dividera bort i så att koefficienten framför z^2 blir 1. Efter du gjort det kan du kvadratkomplettera precis som vanligt.