*** Fysikuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

När ett ämne värms upp gäller formeln ΔS = C ln(T2/T1), där C är värmekapaciteten (J/K), T1 starttemperatur och T2 sluttemperatur (förutsättning: C oberoende av temperaturen).

När ett ämne upptar en energimängd ΔQ utan att ändra temperatur gäller ΔS = ΔQ/T, där T är ämnets temperatur.

Låt oss tillämpa detta på din uppgift.


Steg 1 - isen värms från -10 till 0

Överfört värme: ΔQ = 2,2 kJ/(kg K) · 0,010 kg · 10 K = 220 J

Isens entropiändring:
ΔS = 2,2 kJ/(kg K) · 0,010 kg · ln(273,15/263,15) = +0,82 J/K

Vätterns entropiändring:
ΔS = (-220 J)/(293,15 K) = -0,75 J/K


Steg 2 - isen smälter

Överfört värme: ΔQ = 334 kJ/kg · 0,010 kg = 3340 J

Isens entropiändring:
ΔS = (+3340 J)/(273,15 K) = +12,23 J/K

Vätterns entropiändring:
ΔS = (-3340 J)/(293,15 K) = -11,39 J/K


Steg 3 - smältvattnet efter isen värms från 0 till 20

Överfört värme: ΔQ = 4,19 kJ/(kg K) · 0,010 kg · 20 K = 838 J

Isens entropiändring:
ΔS = 4,19 kJ/(kg K) · 0,010 kg · ln(293,15/273,15) = +2,96 J/K

Vätterns entropiändring:
ΔS = (-838 J)/(293,15 K) = -2,86 J/K


Totalt

Isens entropiändring:
ΔS = (+0,82 J/K) + (+12,23 J/K) + (+2,96 J/K) = +16,01 J/K

Vätterns entropiändring:
ΔS = (-0,75 J/K) + (-11,39 J/K) + (-2,86 J/K) = -15,00 J/K

Total entropiändring:
ΔS = (+16,01 J/K) + (-15,00 J/K) = +1,01 J/K.

Tack för att du tog din tid! En sista grej, hur vet man att entropin i isen blir positiv och i vättern negativ? Definitionen : "Mängden värmeenergi i ett termodynamiskt system som inte kan omvandlas till arbete"
Jag kan inte riktigt tolka det.

Edit; isen ökar i temperatur så energin ökar?

Vattnet sjunker i temperatur så energin minskar?

Är det korrekt?

Jag kände att det var svårt att hjälpa dig när jag själv inte behärskade formlerna. Därför behövde jag kolla litet snabbt på det och att utföra uppgiften du hade bekräftade att jag hade förstått.

Allt som behövdes var egentligen en enda formel: dS = dQ/T. När ett ämne ändrar temperatur gäller dQ = c dT, där c är värmekapaciteten (Joule per grad), så dS = c dT/T, vilket vid integration ger ΔS = c ln(T2/T1). När ett ämne inte ändrar temperatur (såsom för en stor reservoar eller vid fasövergång) får man ΔS = ΔQ/T. Du kan se att det är dessa formler jag har använt.


Möjligen något förenklat:
För ett system som tar upp värmeenergi ökar entropin (t.ex. isen), och för ett system som avger värmeenergi minskar entropin (omgivande vatten, Vättern).


Kopplingen temperatur - energi är inte riktigt så enkel. Exempel: När isen smälter tar den upp energi utan att temperaturen ökar.

Stort tack!

För att värma 15m^3 vatten i en simbassäng leder man ner vattenånga med temperaturen 100°C i vattnet. Vattnet i bassängen har från början temperaturen 14°C.

a) Hur mycket vattenånga (mätt i kg) behövs för att vattentemperaturen ska bli 27°C?

Bassängens vatten massa: 1000 * 15 = 15000 kg.

Mitt försök; Cvatten * m * (300-287)

4180 * 1500 * 13 = 815100000 J

Cånga * m = 815100000

815100000/(2260*1000) = ca 360 kg

Vilket är fel svar såklart. Svaret är 317 om det hjälper.

Snygg förklaring. Nu undrar jag; kan man lösa uppgiften utan derivata och integraler? (uppgifter från fysik 1 skall inte kräva detta).

Yes det går. Om det är "min" uppgift du menar. DeltaS = DeltaE / medeltemperatur.

Jag vet inte om det var det du frågade efter men men

Du har räknat som att ångan kondenserar till vatten men behåller sin temperatur på 100 grader.

Där får man antagligen färdiga formler: ΔS = c ln(T2/T1) och ΔS = ΔQ/T.



Under vilka villkor gäller ΔS = ΔQ/T(medel) och hur definieras T(medel)?

Vid temperaturändring får jag ΔS = c ln(T2/T1) och ΔQ = c ΔT så att
ΔS/ΔQ = ln(T2/T1) / ΔT = (ln(T2) - ln(T1)) / (T2 - T1).

För att din formel ΔS = ΔQ/T(medel) ska gälla måste vi ha T(medel) = (T2 - T1) / (ln(T2) - ln(T1)).

Kan jag skriva den som Cånga * m * (tslut - tstart)?

I uppgiften innan, då använde jag medeltemperaturen och fick ut rätt svar. Från -10 till 0 = 263 + 273 / 2.

När isen blir vatten medeltemperaturen = 273.

Från 0 till 20 = 273 + 293 / 2

Och Vättern kommer ha medeltemperaturen 293. Det är möjligt att jag bara har gjort antaganden. Och att det stämmer just på den här

Vad säger du själv om det? Ångan ska först kondensera och sedan svalna från 100 till 27 grader Celsius. Ges det avgivna värmet av formeln ovan?


Använd parenteser: (263 + 273) / 2. Uttrycket 263 + 273 / 2 betyder 263 + (273 / 2).

Varifrån har du fått formeln? Där den introduceras borde det stå under vilka villkor den gäller.