*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

2^(2x) * 2^3 = 2^17

Börjar med att addera exponenterna på vänsterledet:

2^(5x) = 2^17

2^(5x) = 131072

5*x*lg(2) = lg(131072)

x * lg(2) = lg(131072) / 5

x = lg(131072) / 5 sedan dividerar jag svaret på det med lg2. Jag får svaret 3.4. Facit säger x=7

Är det något jag missar? Vad isåfall?

VL blir ju : 2^(2x+3)

Hur löser jag ut den då?

Citat:
2^(5x) = 2^17

2^(5x) = 131072

Men varifrån fick du 5x?

Kommit fram till att det var fel, blir alltså 2^(3x+2) = 131072

Hur går man vidare härifrån?

Om du har att 2^(2x+3) = 2^17 kan du lösa 2x+3=17 eftersom det är samma bas i båda led.

Vill inte vara dryg, men tänk nu lite på vad som faktiskt står i ekvationen, nämligen detta:

2^(2x) •2•2•2 = 2•2•2•2•2•2•2•2•2•2•2•2•2•2•2•2•2
(det ska vara 17 st tvåor i HL).
Skrivet på detta sätt, vad är det första du skulle göra?
Antagligen stryka tre tvåor på båda sidor. Dvs dividera båda sidor med (2•2•2). Eller? Och då har du kvar 14 st tvåor i HL, dvs
2^(2x) = 2^14.

Ett något mindre jobbigt sätt att komma dit är med potensregler. Dela båda sidorna i ursprungsekvationen med 2^3:
2^(2x) • 2^3 / 2^3 = 2^17 / 2^3
2^(2x) = 2^(17-3)
2^(2x) = 2^14

Hur löser man en sån? Räkna INTE ut vad 2^14 blir! Om båda sidor ska vara lika måste ju
2x = 14
x = 7

tack

Tack för förklaringen

Hejsan!
Har fastnat lite på en(eller två uppgifter då de är i stort sett detsamma) när det handlar om derivatans definition.

F(x)=x/(x+1)
Man ska alltså beräkna derivatan med definitionen och inte med kvotregeln osv, med hjälp av det får jag ut derivatan galant.

så långt jag kommer är:

lim h->0 ((x+h)/(x+h+1)-x/(x+1))/h hoppas inte det blev något slarvfel med parantes, enklare på papper.

Hur tänker jag sedan? om jag redan nu väljer att trycka in h->0 så blir det bara pannkaka.
Ska jag bryta ut något? tänkte bryta ut h men det blev inget bra.

Tack på förhand

Hej igen! Har problem med ännu en induktionsuppgift men det är inte räkningen med induktion som jag har problem med här för det tror jag att jag har koll på men jag har problem att tolka uppgiften.
Den lyder:

Den rekursiva formeln a_(n+1)=3a_(n) - 2, a_1 = 7 beskriver en talföljd.
Visa att denna talföljd även kan beskrivas med den "vanliga" formeln:
a_n = 2*3^(n) + 1

Jag har problem med den för jag vet inte riktigt vart jag ska börja någonstans...

En global maximipunkt är ju en punkt där en funktion antar det största möjligt värdet men om man kollar på en funktions punkter inom ett visst intervall, kan man kalla punkten i det intervallet som ger det största extremvärdet för en global maximipunkt också även fast den punkten inte nödvändigtvis är hela funktionens globala maximipunkt?