Citat:
Ursprungligen postat av
Salomon19
Håller på att nöta igenom gamla högskoleprov som förberedelse inför höstens prov. Någon som skulle kunna hjälpa mig med att förklara lite kortfattat hur man löser följande uppgift på bästa möjliga sätt? Har försökt att repetera gymnasiematten så gott det går, men den här typen av uppgifter har jag alltid haft problem med.
x(y – z)
_________ = 1/3
y(x + y + z)
Om x = 4 och y = 3, vad är då z?
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
Du kan multiplicera in x och y i parenteserna, alltså i täljaren (där uppe) Får vi:
x(y-z)=x*y-x*z
Nämnaren (där nere) får vi:
y(x+y+z)=y*x +y*y+y*z
Då har vi totalt alltså
xy-xz/xy+yy+yz=1/3
Lägg in de angivna värdena på x och y
och vi får 12-4z/21+3z=1/3
Nu förlänger du båda led med Vänsterledets nämnare så att nämnaren försvinner i vänsterled, man kan också se det som att man flyttar upp (21+3z) till höger och vi får:
12-4z=1/3*(21+3z) vilket görs på samma sätt till höger, multiplicera in 1/3
12-4z=21/3+3z/3 <=> 12-4z=7+z <=> 5=5z <=> z=1
När du har gjort allting kan du också gå tillbaka till ursprungsekvationen alltså
x(y – z)
_________ = 1/3 och pröva värdet på z
y(x + y + z)