*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det du gör är att du tar eulers tal e upphöjt till högra ledet och gör precis samma sak i vänstra ledet. Då e^(ln(X)) = X så gäller alltså i ditt fall:

e^(ln(9t +45)/(5-t)) =e^(ln(t+3)^2)
(9t +45)/(5-t)= (t+3)^2

Måste man införa beteckningen e? Är det inte korrekt att lösa den såhär:


http://www.ladda-upp.se/bilder/zicaqgreeoqwgh/

Nej, det är precis som det alltid är när man räknar matematik. Skriv det som är nödvändigt för att läsaren ska förstå vad man har gjort för att manipulera ekvationerna. Om du vill vara tydlig skriver du ut det. Vill du inte vara lika tydlig så gör du det inte. Det kan vara bra för ens egen skull att veta vad man faktiskt gör, även om det som står inte är fel.

Förövrigt, se logaritmlagarna.

ln[(t-2)^2] = 2ln(t-2) ≠ ln[2(t-2)]

Jag ska visa att lim,x→0 för (ln(1+x))/x=1. Men vet inte om jag gjort något rätt för det finns inget rätt svar för uppgiften. Man ska införa variabeln t=1/x.

Jag tänkte såhär

lim,x→0 för (ln(1+x))/x=1
lim,x→0 för t*ln(1+x)=1
lim,x→0 för ln(1+x)=1/t=x
lim,x→0 för ln(1+0)=0

Här borde jag ha visat att det stämmer eller? Jag har förenklat lite och visat att om antagandet lim,x→0 för (ln(1+x))/x=1 stämmer så borde man även kunna flytta runt det som jag gjort och få att lim,x→0 för ln(1+x)=x vilket det gör när man ersätter x med 0.

Tänker jag rätt?

h

hm... ja okej. Men hur går jag tillväga för att eliminera 2an framför (t+3)?

http://imgur.com/9i6qqnk

Förstår uppgifterna, speciellt 50. Någon som kan förklara?

Tack på förhand!

lim,x→0 för (ln(1+x))/x=1

t=1/x ger

ln(1+x))/x = t*ln(1+1/t)

Notera att om x→0 och t=1/x så t→∞. I kombination med en logaritmregel blir det såhär:

lim,t→∞ ln((1+1/t)^t)

lim,t→∞ (1+1/t)^t är inget annat än Eulers tal e. Detta ger alltså:

ln(e) = 1

Voila!

Hej,

Jag har problem med detta tal:

(1+i) / (1-i)^20

Tack

Behöver lite hjälp med en uppgift.
Se infoga bild i länken:
http://www.ladda-upp.se/bilder/vkmuzlbfhkao/

En älgjägare utgår från en punkt A vid en rak väg för att komma till sitt
pass P, beläget 2 km rakt in i skogen räknat från punkten B, som ligger
vid vägen 3 km från A. På vägen går jägaren med farten 8 km/h och i
skogen med farten 3 km/h.

a) Uttryck sträckan PQ i x.

b) Ställ upp ett uttryck för tiden det tar för jägaren att ta sig från punkt
A till punkt P (via punkt Q). Uttrycket skall vara en funktion av x

c) Bestäm läget av den punkt Q på vägen där jägaren bör vika av för att
komma till passet så snabbt som möjligt från A.

Vi har olika talsystem med olika baser. Den vi traditionellt brukar använda är bas 10. (Kuriosa: danskar räknar ibland med bas 20 till vardags, vilket är skevt som fan för resten av världen)

På vilken position i ett tal vi skriver en siffra bestämmer vilket värde talet får. 897 till exempel. Att 8 står tre steg "till vänster" betyder ju att den är på hundratalspositionen. 9 står på tiotalspositionen och betyder här 90. 7 står på entalspositionen och betyder 7.

Det man egentligen menar med dessa positioner är att beroende på position så skall du multiplicera siffran på den positionen med en potens av basen du räknar i. Vi räknar i bas 10 som standard. Detta betyder för talet ovan:
897 = 8*10² + 9*10¹ + 7*10⁰ = 800 + 90 + 7

På samma sätt är i bas 10: 0.425 = 4*10^(-1) + 2*10^(-2) + 5*10^(-3)

Om vi nu ser till ett tal i bas tre, så byter vi helt enkelt ut vår tia i uträkningarna mot en trea för att få värdet i bas 10!

I bas 3 gäller då: 0.425 (bas 3) = 4*3^(-1) + 2*3^(-2) + 5*3^(-3) = 4/3 + 2/3² + 5/3³ (bas 10)
Notera: Då B*a^(-m) = B/(a^m) är ju detta samma sak som: 4/3 + 2/3² + 5/3³.

Gör på samma sätt för dina siffror bara. Nu visade jag steget från bas 3 till bas 10. Från bas 10 till bas 3 får du helt enkelt försöka passa in olika potenser av 3 i talet av bas 10. Börja med den största potensen du kan hitta så blir det lättast. Några exempel så kanske du fattar grejen:
10 (bas 10) = 9 + 1 = 1*3² + 0*3¹ + 1*3⁰ = 101 (bas 3)
29 (bas 10) = 27 + 2 = 27 + 2*1 = 1*3³ + 0*3² + 0*3¹ + 2*3⁰ = 1002 (bas 3)