(a^2+b^2) = c^2
a = R = okänd
b = 6.7N
c = 24.9N
(a^2+6.7^2) = (24.9)^2
(a^2) + 44.89 = 620.01
(a^2) = 575.12
√ i VL och HL ger
a = √575.12 = 23.98N ~ 24N
För vinkeln ska du använda inversa trigonometriska funktioner.
__________________
Senast redigerad av doievenlift 2015-09-15 kl. 11:24.
a osv är konstanter, men de är godtyckliga konstanter. Så i den meningen har det här problemet FEM variabler: a,b,c,d,x. Men ok, visst kan vi börja med att skriva
x=e
och sedan undersöka vilja värden som p(e) kan ha beroende på hur vi har valt a,b,c,d. Byt då alltså ut x mot e i det jag skrev.
Kan t ex polynomet bli -1 om a=1000 och b=-1000?
Nej, faktiskt kan man visa att |(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)| ≥ 4 om a, b,c,d,x är olika heltal. Och då kan ju inte polynomet bli -1 för x=e (om |q(e)|≥1 vilket det måste vara -- om inte q(e)=0 i vilket fall p(e)=1 vilket inte heller är -1).
Börja alltså med att sätta x=e i polynomet. Fråga dig sen vad det minsta är som |e-a| kan bli beroende på hur vi har valt a≠e. Det blir 1 om a=e-1 eller om a=e+1. Fråga dig sen vad det |(e-a)(e-b)| kan bli som minst om a≠e, b≠e, a≠b. Det är fortfarande 1, om a och b har varsitt av värdena e-1 och e+1. Och därmed är det fullt närmast e. Vilka värden på c och d gör sedan |(e-a)(e-b)(e-c)(e-d)| så liten som möjligt, med c≠d etc?
Man kan gå lite längre ändå om man vill med det här.
För att ge ett negativt tal så måste produkten ha ett udda antal negativa faktorer. Så antingen är precis en eller precis tre av faktorerna {(e-a), (e-b), (e-c), (e-d)} negativa. Och då blir produkten max -6.
Om q(e) är positiv har vi alltså att p(e)≥1+4=5 eller p(e)≤1-6=-5. Om q(e) är negativ har vi att p(e)≥1-(-5)=6 och p(e)≤1-4=-3. Slutligen, om q(e)=0, så är p(e)=1.
Så sammantaget vet vi alltså att
p(x) = 1 om x ∈ {a,b,c,d}
p(e) = 1 om x=e är en femte rot till p(x)=1 (tautologiskt, men den möjligheten tillåts i uppgiften)
p(x) ≥ 5 eller p(x) ≤ -3 om x=e ∉ {a,b,c,d} och om x=e inte är en rot till p(x)=1.
Tack nu förstår jag lite bättre!
__________________
Senast redigerad av yockie 2015-09-15 kl. 13:35.
Anledning: tänkt fel
Jag har stött på problem med dessa två uppgifter pga att kursboken efter 2 veckor fortfarande inte har landat i brevlådan Snälla hjälp mig med uträkning + svar.
Har stött på det här problemet där jag inte riktigt vet hur jag ska gå tillväga. Vet att när det kommer till olikheter kan kan generellt lösa dess antingen algebraiskt eller geometriskt, beroende på hur olikheten ser ut. Men vet inte riktigt hur jag ska lösa dessa "steg-för-steg". Uppskattar ifall någon här kan visa mig hur jag ska tänka och lösa dessa 2 uppgifter.
Två personer har löst en uppgift på olika sätt och fått svaren
-(x/2)+lnx resp ln(x(sqrt(1+e^x)-sqrt(e^x))+ln(sqrt(1+e^-x)+1).
Måste någon av dem ha fel?
Svaret är nej, deras svar är alltså samma. Men jag vet inte hur man får fram det.
Jag har stött på problem med dessa två uppgifter pga att kursboken efter 2 veckor fortfarande inte har landat i brevlådan Snälla hjälp mig med uträkning + svar.
n^3 - n = n (n^2 - 1) = n (n-1)(n+1) = (n-1)n(n+1)
Du har alltså en produkt av tre på varandra följande heltal.
Om n är udda måste n-1 och n+1 båda vara jämna. Eftersom vartannat jämnt tal är delbart med 4 måste ett av n-1 och n+1 vara delbart med 4, medan det andra "bara" är delbart med 2. Tillsammans ger dessa två tal en faktor 2*4 = 8.
Av tre på varandra följande heltal måste precis ett vara delbart med 3. Alltså har vi en faktor 3.
Således innehåller produkten faktorn 8*3 = 24.
Tack! Det fetmarkerade är jag dock inte med på. Kan du formulera vad du menar?
Snälla hjälp mig med uträkning + svar.
