*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Precis, kvadraten måste inte vara jämn för att den ska kunna lösas med pq-formeln.

haha kolla vad jag skrev några inlägg bakåt...

Jag har redan löst den med kvadratkomplettering samt pq-formeln. Tack för svar.

Du kan vara lugn. Det kan jag, blandade ihop en sak bara.

Sätter x² = t

t² - 20t + 19 = 0

Löser med pq-formeln

t = (20/2) ± √((20/2)² - 19) ⇔ 10 ± 9

t_1 = -1

t_2 = 19

Vi måste ju ha fyra lösningar. Varför är en av dem 19 och den andra -1? Jag förstår det rent logiskt, men hur ser det ut matematiskt?

Ingen?

Du är med på hur multiplikation med parenteser fungerar?
Av detta kan man inse att även den motsatta operationen fungerar, det vill säga att bryta ut.
Om en term förekommer på fler än 1 ställe kan man alltid isolera dessa termer inom en parentes, ta bort dem och istället multiplicera hela parentesen med dem.
Tänk ab+b, förläng detta med b/b, dvs 1, så får du
(b/b)*(ab+b)= multiplicera in 1/b
b*(ab/b+b/b)=
b*(a+1)

p=-3
q=-10

-p/2+-sqrt((p/2)^2-q)

-(-3/2)+-sqrt((-3/2)^2+(-(-10))

3/2+sqrt(9/4+10)
3/2+sqrt(49/4)=5
3/2-sqrt(49/4)=-2

Tycker det är dumt att lära sig att man ska mala in PQ-formeln i huvudet, tycker att den är jobbig och tråkig. Bättre att man lär sig faktorisera istället, då lär man sig hur man faktoriserar bara genom att titta på ett tal.

Distributiva lagen

t_1 är 1.

Eftersom du ansatt att t=x^2 måste du lösa även denna ekvation och eftersom t har två svar får du 2 ekvationer.
x^2=1
x^2=19

Jag själv tycker den är fascinerande. Troligen för att det var den första riktiga formeln som var någorlunda avancerad vi lärde oss en gång i tiden.

Själv får jag ångest bara jag tänker på det. Men den är ju bra att kunna såklart. Man använder den ju lite framöver också, men då med substitution. Tycker bara det är trist att instutioner alltid tvingar folk att banka in den i huvudet när man kan klara sig relativt bra utan den på den nivån och använda lite andra metoder.