*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag har

(x^2 + 6x + 9)/(9-x^2) som ska förenklas. Jag skriver om täljaren till (x-3)^2 men kommer inte längre.

Täljaren är (x+3)^2. Nämnaren kan omskrivas mha konjugatregeln. Ser du hur?

Med en gnutta intuition i bagaget kan man ta en genväg.

Vi noterar att punkterna (0,4)och (4,4) speglar varandra i linjen x = 2.
Punkten (2,2) måste alltså sammanfalla med parabelns vertex.

Ansats: y = f(x) = k(x-2)^2 + q.

Insättning av (2,2) ger 2 = 0^2 + q, dvs q = 2.

y = f(x) = k(x-2)^2 + 2 och (x,y) = (0,4) ger sedan

4 = k*(-2)^2 + 2, dvs k = ½.

Resultat: f(x) = ½(x-2)² + 2.

Hej har skrivit tidigare en del om trigonometri, jag pluggar sommarmatte och klarade trigonometri-delen men stör mig ändå på en sista uppgift jag inte satte som jag vill förstå. Printscreen på uppgiften och svaret:

http://i.imgur.com/Qw8aaI3.jpg

Jag använde cosinussatsen för att lösa problemet, vet inte om jag knasat till det någonstans eller om jag matat in svaret fel?

Edit: Någon som kan förklara vad de tecken betyder som de använder för att beteckna vinklarna med? Hur uttalar man de? I gymnasiet träffade jag aldrig på dessa.

(x^2 + 6x + 9)/(9-x^2) ⇔ (x+3)^2/(3-x)

9 - x^2 = 3^2 - x^2 - eller varför?

Eftersom (x-3)(x+3) = 3^2 - x^2 [Vår nämnare]?

Ja!

Jag har den här;

(y^2 - 49)/(7-y) => (y-7)(y+7)/(7-y) Hur förkortar jag här?

Att man skriver <A är bara ett förtydligande att man syftar på vinkeln vid punkten A. M.a.o. betyder <A = α att vinkeln vid A är α radianer (eller grader om det är angivet). På samma sätt betyder ΔABC att det är en triangel mellan punkterna A, B och C.

Gällande din uträkning tycker jag den ser korrekt ut. Dock har du gjort den i grader, har du testat med radianer istället? Och har du kontrollerat så att miniräknaren också är inställd på rätt typ?

EDIT: Och jag antar att du i den faktiska svarsrutan bara svarat med ett tal och inte med hela formeln som i din bild? Testa annars att bara ange slutresultatet.

Faktorisera ut en minusetta i nämnaren.

(y-7)(y+7)/(7-y) =(y-7)(y+7)/-(-7+y) =(y-7)(y+7)/-(y-7)

Nu kan vi förkorta (y-7) i både täljare och nämnare.

Kvar får vi (y+7)/-1=-(y+7)=-y-7

Aha, eftersom (-y+7) = (7-y)?

Jag ha fler av dessa tal. Vet du några? Kanske någon grundkurs i matematik (KTH, eller liknande) som släppt gamla prov/uppgifter.

(6+x)^2 = -2(x+3)

x^2 + 12x + 36 = -2x - 6

x^2 + 10x + 30 = 0

x = (-5) ± √((-5)^2 -30))

x = -5 ± √(5i^2)


Hur blir det fel?