*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ska bestämma volymen av den kropp som uppstår då området givet av 0 <= y <= 1-x^2 roteras ett varv kring linjen y=2.

Då använder man ju formeln för volym kring x-axeln vilket är: pi*∫f(x)^2 från a till b. Varför blir inte integralen då: pi*∫(1-x^2)^2 från -1 till 1?

480=150ln(8x+1)

Kan någon vara snäll och visa denna lösning? Är lite rostig på logaritmer...

480=150ln(8x+1) <=> ln(8x + 1) = 480/150 <=> 8x = e(480/150)-1 <=> x = (e(480/150)-1)/8

f=1,96 * √[p(100-p)]/n ⇔ n = 1,96 * √[p(100-p)]/f

I ditt fall har du p = 50 och f = 5, så det är bara att sätta in och räkna ut:

n = 1,96*√[50*50]/5 = 1,96*50/5 = 1,96*10 = 19,6

Dock måste n vara ett heltal, så vi avrundar och får då n = 20.

Har alltid undrat, och det kom på ett prov. Hur är den formeln med 1,96 egentligen härledd?

322/166,

hur löser ni den utan räknare?

Säker på att det inte skall vara 332/166? I så fall är svaret 2.

3 lg x = lg x^3

varför stämmer det?

Det ligger över gymnasiematematikens nivå, men du kan läsa om det i den här artikeln. Det kommer alltså av att man approximerar binomialfördelningen med en normalfördelning, vilket fungerar för tillräckligt stora stickprov.

Att det blir just 1,96 kommer sig av att det är det kritiska värdet för normalfördelningen om man är ute efter ett 95% konfidensintervall, eftersom 95% av alla observationer på en normalfördelad variabel hamnar inom medianen ±1,96 standardavvikelser. Detta specifika värde (1,96 alltså) beräknas numeriskt med hjälp av normalfördelningens täthetsfunktion.

Det är en följd av potenslagarna.

Tänk på att exp(lg x³) = x³ per definition, och att exp(3*lg x) = [exp(lg x)]³ = x³.

Vi börjar med att notera att potenser är upprepad multiplikation och multiplikation är upprepad addition.

Vi har en log-lag som säger att lg(a) + lg(b)=lg(ab)

Utifrån detta kan vi se att lg(x^3)=lg(x*x*x)=lg(x) + lg(x*x)=lg(x)+lg(x)+lg(x)=3lg(x)

Detta sammanfattas i följande logaritm-lag:

lg(x^p)=p*lg(x)

Nej,

här är en annan 5212/252