*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

vet inte om du fått svar redan men tänk på att för stora n är

1+n^(1/3)+n^(1/4)≈n^(1/3)
och
1+n^(1/2)+n^(1/4)≈n^(1/2)

värm sedan upp med att lösa det enklare problem som fås om man ersätter ovannämnda approximationer i din limes-kvot: lim ln(n^(1/2))/ln(n^(1/3))=lim ((1/2)ln(n))/((1/3)ln(n))=3/2

Multiplicera sedan nämnare och täljare med n^(1/3)/n^(1/3) respektive n^(1/2)/n^(1/2) och använd logaritmlagar för att få en omskrivning till
ln((1+n^(1/3)+n^(1/2))/n^(1/2))+ln(n^(1/2))
-----------------------------------------------------
ln((1+n^(1/3)+n^(1/4))/n^(1/3))+ln(n^(1/3))

Sedan dela både täljare och nämnare med ln(n^(1/3)) och då bör du få ett uttryck av formen (i limes)

0/∞+(3/2)
------------ = 3/2
0/∞+1

Hej!

Hur vet vi att integralen ∫ (från 0 till 1) 1/x^2 dx är divergent? Hur kommer man fram till detta? Om man räknar ut integralen får man ju ett ändligt värde = -1. Borde inte det betyda att integralen är konvergent?

Använd insättningsregeln:

^1_0∫1/x² dx=-[C+x^-1]^1_0 , vad blir 1/x i x=0?

Ett parishjul med radien 30 meter snurrar ett varv på 3minuter.
En person kliver på hjulet i dess nedersta läge vid marken.
Hjulet snurrar sen i 5min innan det stannar.

Hur högt över marken är personen då?

På 5 min hinner hjulet snurra 5/3*360 = 600 grader, vilket är 120 grader mindre än två hela varv (720 grader), så vinkeln mellan den räta linjen som går från hjulets nav till korgen och den räta linjen som går från navet till marken är 120 grader. Ritar du en linje parallell med marken som går genom navet så är vinkeln till den linjen alltså 120-90 = 30 grader. Den linjen är 30 meter över marknivå eftersom det är hjulets radie. Det som återstår är således att bestämma hur högt över den linjen korgen med personen befinner sig. Det kan du komma fram till genom att höjden över den linjen dividerat med hjulets radie blir sin (30), vilket är 0,5. Då är höjden över den linjen således 30 meter * 0,5 = 15 meter. Total höjd över marken således 30 meter + 15 meter = 45 meter.

Vad menas med nav?

Nav = hjulets mittpunkt.

Bindpunkt, centrum, medelpunkt.
Dvs. hjulets centrum.

Bumpar den, och lägger till denna:

Olikheten(1/3)^x > 2 är uppfylld för alla x sådana att (a) 1 < x < ∞ (b) 􀀀-∞ < x < 􀀀-1; (c) alla reella x (d) annat svar:

Fan samma sak här. Borde inte svaret bli -∞ < x ≤ 􀀀-1, alltså alternativ d??

Om man testar x = -1, så blir olikheten korrekt, därav ≤ och inte bara <, som innebär mindre än.

Någon som kan förklara vad jag missar med dessa två uppgifter`?

påståendet (c) säger ju bara "x>y>0 → x⊞y ≤1" (http://sv.wikipedia.org/wiki/Implikation)

Du verkar ju redan insett att "x>y>0 → x⊞y <1" men då gäller ju även
"x>y>0 → x⊞y ≤1" eftersom x⊞y ≤1 alltid är sant när x⊞y <1 är sant

Utgå från grafen till polynomet h(x)=x^3-x^2-4x+7

Hur vet man att polynomet ser ut som ovan bara genom att se grafen? Den har bara ett nollställe...


http://fooplot.com/#W3sidHlwZSI6MCwiZXEiOiJ4XjMteF4yLTR4KzciLCJjb2xvc iI6IiMwMDAwMDAifSx7InR5cGUiOjEwMDAsIndpbmRvdyI6WyI tOC42MDAwMDAwMDAwMDA4OSIsIjQuMzk5OTk5OTk5OTk5MTEzI iwiMC4yNDAwMDAwMDAwMDA5OTEzNiIsIjguMjQwMDAwMDAwMDA wOTc5Il19XQ--

Så ser grafen ut..

Ansätt först ett tredjegradspolynom, dvs h(x)=ax³+bx²+cx+d. Tittar du nu på grafen ser det ut som att h(-2)=h(2)=h(1)=3 och h(0)=7. Med denna informationen klarar du av att hitta konstanterna a,b,c,d.