*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack så hjärtligt

Du eller någon annan kan möjligtvis inte frågan:

a) bestäm K så att ekvationssystemet saknar lösning
B) bestäm K så att linjerna ved ekvationerna blir vinkelräta mot varandra

{y=kx-13
{3x+2y-5=0 ?

Först och främst är k inte nödvändigtvis lika med K; skilj på gemener och versaler.

a) Substitution ger att
0=3x+2y-5=3x+2(kx-13)-5=3x+2kx-26-5=(2k+3)x-31
<=>
(2k+3)x=31
vilket saknar lösningar omm 2k+3=0

b) Utnyttja att två linjer är vinkelräta om produkten av deras k-värden är lika med -1.

Vilket är talet b om linjerna 32x+by-11=0 och 2y-(b-16)x=19?

Är detta möjligtvis rätt? Och hur går man vidare?

32x-11=-by

19+xb-16x=-2y

Använd additions- eller substitutionsmetoden. Din ansats gör inte någon ansats att lösa systemet, så det är en konstig väg att gå.

Men det är inget ekvationssytem jag ska lösa. Mitt försök var för att skriva om funktioner enligt y=Kx+M och sedan där ifrån göra pq-formeln. Hur ska jag lösa den med additions- eller substitutionsmetoden?

Älskar er! En sista fråga dårå 😊

På linjen y=2x+1 ligger en punkt P i första kvadraten. Avståndet mellan punkten P och origo är 44,5 L.E bestäm x-koordinaten för punkt P?

En fråga ur kursen matte 3b:
"Kan en tredjegradsfunktion sakna nollställen? Motivera med en skiss."

Hjälp någon?

Du är ju bara för bra du 😄👍denna då?

På linjen y=2x+1 ligger en punkt P i första kvadraten. Avståndet mellan punkten P och origo är 44,5 L.E bestäm x-koordinaten för punkt P?

Ett tredjegradspolynom är på formen

P(x) = ax³+bx²+cx+d

För stora x gäller då

P(x) ≈ ax³

Om du ritar detta polynom ser du att det nödvändigtvis skär x-axeln för alla a≠0.

Jag antar att du menar kvadranten.

En punkt på linjen har koordinaterna

(x , y) = (x , 2x + 1)

Avståndet mellan en punkt på linjen och origo är hypotenusan i en rätvinklig triangel med höjden y = 2x + 1 och basen x. Avståndet d blir alltså enligt Pythagoras sats

d = √[(2x + 1)² + x²] ⇔ d² = (2x + 1)² + x²

Sätt nu d = 44.5 l.e. och lös andragradsekvationen för x och använd sedan att x > 0.

Behöver lite hjälp med serier.

Ska avgöra om serien konvergerar eller divergerar

∑((-1)^k)*ln(1+k)

då k börjar på 1 och går mot ∞.

---
Kan man säga direkt att den är divergent eftersom ena termen går mot ∞ och andra är alternerande? Eller måste man kolla kriterierna ändå?

Om jag använder t.ex. d'Alemberts kvotkriterium får jag

lim k (k→∞) = |ak+1|/|ak| = |((-1)^k+1)*ln(1+k+1)| / |((-1)^k)*ln(1+k)|=

(osäker på om jag tänker rätt där med absolutkonvergens & absolutbelopp)

= ln(2+k)/ln(1+k) vilket → 1 då k→∞. Eftersom kvoten varken är > eller < än 1 kan vi inte enligt kvotkriteriet avgöra konvergens?

---

Tackar för svaret!