Citat:
Ursprungligen postat av
Dreamfall
För Kvantitet I:
Och även symmetriska
4 6
6 6
6 5
5 5
Dvs 8 gynnsamma fall och 6*6 = 36 möjliga fall
Sannolikheten blir då 8/36 = 2/9
Man dock behöver inte beräkna antalet möjliga fall och kan istället nöja sig med att antalet gynnsamma fall är lika.
Så ditt intuitiva tankesätt var i grunden korrekt.
Så här tänker jag:
Tärning 1 + Tärning 2 = Summa antal prickar på tärningarna
Kvantitet I: Minst 10 prickar totalt.
4 + 6 = 10
5 + 5 = 10
5 + 6 = 11
6 + 4 = 10
6 + 5 = 11
6 + 6 = 12
Det är alltså 6 st. gynnsamma utfall. Antalet möjliga utfall är 36 (6 * 6 = 36). Den sökta sannolikheten är därför 6/36 = 1/6.
Kvanitet II: Högst 4 prickar totalt.
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 1 = 3
2 + 2 = 4
3 + 1 = 4
Även i detta fall är det 6 st. gynnsamma utfall. Antalet möjliga utfall är fortfarande 36. Den sökta sannolikheten är därför 6/36 = 1/6.
Alltså är kvantitet I = kvantitet II.
Edit: Jag vill även tillägga att den här typen av uppgift enkelt kan lösas om man ritar upp ett 6x6 rutnät, där varje ruta innehåller summan av tärningarnas antal prickar.