*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Så..

e^(2ln3) = 2*3 = 6

e^(-ln6) = -6

4(e^(-ln1))^-1 = 4e^(-ln1-1) = 4*-1-1 = -5

ln e^2 = 2

Använd formeln för dubbla vinkeln istället

e^(2ln3)=(e^ln 3)^2=3^2=9

Fel.

Fel.

Rätt.

Den sista är rätt, de övriga stämmer inte riktigt.

1: Använd a^(bc)=(a^b)^c och skriv om talet. (I detta fallet blir "a" e, "b" ln3 och "c" 2.)

2: Tänk på regeln x^-a = 1/(x^a). (I ditt fall är "a" ln6)

3: Samma tips som nr 2.

Hej, skulle behöva hjälp med den här: lgx=lg2+lg2+lg2

Gärna steg för steg. Tack på förhand!

lg x=3lg2=lg(2^3)=lg8

x=8

f(x)=3e^(-4x)

Enligt facit är f'(x)=12e^(-4x)

Men det borde väl ändå vara -12e^(-4x)?

Korrekt!

Ahh okej tack så mycket! Har en annan fråga. Om jag har ∫tan^2(x) dx från 0 till pi/4. Så sätter jag tan x = t, x = arctan t och dx=dt/1+x^2. Då får facit ∫t^2 * dt/1+t^2. De kan väl inte bara byta x^2 till t^2? x är ju arctan t.

Var får du x^2 ifrån?
Om du gör variabelbytet tanx = t så kommer tan^2(x) bli t^2. Tänk på att även ändra integrationsgränserna när du gör ett variabelbyte.

EDIT: Oj, såg nu var du menade. Du menar i "dt/1+x^2" ? När du deriverar x = arctan(t) så deriverar du x med avseende på t, alltså t är variabeln och x är funktionen (efter variabelbytet):
dx/dt = 1/(1+t^2)
dx = dt/(1+t^2) .

Sitter här med hjärnsläpp...

Hur förenklar man
till

Jag har jobbat med derivata nu ett antal veckor, men har fortfarande inte riktigt fattat hur man ska formulera sig när man ska beskriva vad man gör. Boken formulera sig olika, exempel:

f(x)=2x^2+3
f'(x)=4x

f'(3)=4*3=12

Här skulle boken kunna formulera det som "Efter tre sekunder är blabla tolv" eller "Vid tre sekunder är blabla tolv"

Förstår ni? "Efter" och "vid" betyder väl ändå två olika saker? Vad är det man undersöker med derivatan egentligen? Är det i detta exempel "vid" tre sekunder eller "efter" tre sekunder.

Personligen tycker jag att det bör vara uttrycket "vid" som passar bäst, eftersom man undersöker en specifik punkt? Alltså jag vet inte om detta är något jag bara hakat upp mig på, kanske inte ens är relevant?