*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Lös olikheten (x-9)lgx < 0.

(x*lgx) - (9*lgx) < 0

x*lgx < 9*lgx

Här kan man dra slutsatsen att x < 9.

Fast enligt facit är svaret 1 < x < 9.

Vad är det jag gör fel?

(x-9)lgx < 0

Vi har två fall:

x - 9 > 0 och lgx < 0

eller

x - 9 < 0 och lgx > 0

---------------------------------

x - 9 > 0 och lgx < 0 ger x > 9 och x < 1. Går ej.

x - 9 < 0 och lgx > 0 ger x < 9 och x > 1. Så 1 < x < 9

En minimipunkt, eller globalt minimum är minsta värdet på hela funktionens definitionsmängd. Ett lokalt minimum är det minsta värdet på funktionen inom ett givet intervall, tex a < x < b.

Derivera

y = x^3/3

?

Det finns en deriveringsregel som säger att derivatan av x^n är n*x^(n-1).

I det här fallet så skulle det vara y'=3*x^2/3 men eftersom vi har 3 i både nämnare och täljare så är y'=x^2

Ah tack.

Rätta mig om jag har fel här nu..
Men denna funktionen vänder då alltså bara en gång ..trots att den "börjar" som en ^3 ?

Jag vet inte riktigt vad du menar med vänder?

oj.. Fick för mig att den deriverade formeln visande hur grafem såg ut. rätt tokigt...
trötthet...

Tack iaf!

Jag har dom partiella derivatorna:

g'_x=2xy(2x^2+2y-5)=0
g'_y=(x^2-1(x^2+4y-4)=0

Och eftersom jag ska hitta dom stationära punkterna i det inre av rektangeln -1<x<1 och 0<y<2 så blir ekvationssystemet:

x(2x^2+2y-5)=0
x^2+4y-4=0

Men jag förstår inte riktigt vad som händer här? Varför ändrar ekvationssystemet form på detta sättet?

Faktorerna 2y och (x²-1) är alltid skilda från 0 när -1<x<1 och 0<y<2, så dessa kan divideras bort.

Så om någon faktor är skild från noll när man löser en ekvationssystem av det här slaget så kan man ta bort dom? Kan man lösa det utan att dividera bort dom?

Alltså att man löser ut ekvationssystemet:

2xy(2x^2+2y-5)=0
(x^2-1)(x^2+4y-4)=0

Man kan antagligen ha dem kvar, men sannolikt till ingen nytta.