*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Antar att de frågar efter hur mycket de skulle betalat under de 5 åren med ränta, alltså att de istället betalar allt på en gång istället för 5 gånger.

Hmm hur vet du att man ska göra det variabelbytet nu? Har inte sett det tidigare, känns väldigt svårt för mig att komma på. Skulle du kunna förklara lite hur du tänker när du ska komma på vilket variabelbyte man ska göra? Varför just sqrt(2)t och t:et efter sqrt(2)?

Det här med trig. ekvationer gör mig galen ibland. Känner mig så jäkla korkad. Boken har bara en lösning till denna, men jag har självklart flera.

Om nån vänlig själ hade kunnat hjälpa mig!

5sin4x=3sin2x

5*2*sin2x*cos2x=3*sinx*cosx

5*2*sin2x*cos2x=3*sinx*cosx

10*2sinx*cosx*cos2x=3sinxcosx

20cos2x=3

20cos^2x-20=3

cos^2x=23/20

cosx=+-1.07 , och denna lösning är ogiltig eftersom -1<cosx<1

Så jag får gå tillbaka antar jag:

10*2sinx*cosx*cos2x=3sinxcosx Jag förkortar bort cosx enbart istället...

10*2sinx*cos2x=3sinx

20sinx*cos2x-(3sinxcosx)=0

sinx(cos2x-3cosx)=0

Alternativ A): sinx=0
Alternativ B): (cos2x-3cosx)=0

En lösning borde vara sinx=0, men den står inte med i facit så det kanske är fel?

Här borde ju cosx=0 vara en lösning också?

Men jag går vidare:

20*(2cos^2x-1)-3cosx=0

40cos^2x-20-3cosx=0

40t^2-3t-20=0

t^2-(3/40)t-0.5=0

(t-3/80)^2=0.5+(3/40)^2

....

t=cosx=0.037+-0.708

x=+-41 +n*360

Dock är rätt svar: +-36.6 +n*180

Vad gör jag för fel?

Har ett problem med grafer i diskret matematik, ruskigt märkligt det här.

Hur många uppspännande träd finns det i K4 (den fullständiga grafen på 4 noder)? Hur många (klasser av) icke isomorfa sådanan träd finns det?

Någon som har lust att förklara eller ge en eventuell lösning?

Hej har ett derivationsproblem som jag funderar över.

f(x)= ln((x+1)/(x+6))
Vet att man kan förenkla talet så att det blir ln(x+1)-ln(x+6).

Men tänkte pröva utan att göra det, det borde väl vara tillåtet?

Med f'(g(x))*g'(x)

Men jag stöter på ett problem som jag inte vet hur det ska hanteras.
När jag deriverar ln((x+1)/(x+6)) får jag det till 1/((x+1)/(x+6)) * g'(x). Rätt?
Tycker det är oklart vad just "f'(g(x))" är i det här fallet.

Kan någon räkna ut den på sättet jag vill med några steg?

Blir g'(x) i det här fallet = (f/g)'(x) = f'(x)g(x)-f(x)g'(x) / g(x)^2?

Förmodar att uppgiften är relativt enkel, men är helt ny till linjär algebra så hjälp sitter verkligen på sin plats.

1.2 En silvertärna flyger på hösten med näbben riktad rakt mot sydpolen med en fart som i vindstilla förhållanden skulle vara 40 km/h.

c) Antag att det blåser en kraftig sydvästlig vind som påverkar tärnan med 10 km/h. Vad blir då tärnans fart och hur mycket avviker riktningen från rakt sydlig?

Jag ritade upp tärnans hastighet som en vektor med längden 4 längdenheter, och gjorde det i ett kordinatsystem för att förenkla lite för mig själv. Så vektorn går då från (0,0) till (0,-4), varje längdenhet motsvarar då alltså 10 km/h.

Problemet blir först då jag ska rita in den sydvästliga vinden, jag försökte rita in den vid slutet av den första vektorn, så att dess slutkoordinat är på samma plats som den första vektorns slutkoordinat. Och längden av den andra vektorn skulle ju vara 1, för att det ska stämma som innan.

Då tänkte jag att dess startkoordinater borde vara (sqrt(0,5), -4+sqrt(0,5)), vilket troligen är fel. Tänkte sedan addera vektorerna räkna ut komposantens längd och sedan multiplicera den med 10 för att få den nya hastigheten.

Lyckas förvisso inte riktigt addera ihop dem, så jag gissar på att jag gjort fel vid den andra vektorn och dess koordinater.

Blev jävligt rörigt, men hoppas att någon förstår lite och kan hjälpa mig!

Ja, det är korrekt. Derivatan till logaritmfunktionen är 1/x och för att använda kedjeregeln evaluerar du derivatan i punkten g(x), d.v.s. ena faktorn i derivatan blir 1/g(x). Innebörden av "f'(g(x))" kan verka lite skakig. Avser detta en derivata med avseende på x? I så fall blir ju problemet en återkopplingsslinga ty detta var ju vad man sökte. Man kan istället tänka sig att man deriverar m.a.p. på variabeln g(x), vilket i praktiken blir detsamma som att derivera f(t) och sedan substituera t=g(x) i funktionsuttrycket för derivatan.

För att få en djupare förståelse för hur kedjeregeln fungerar och vad beteckningen "f'(g(x))" innebär kan du konsultera beviset för satsen och studera det. Då ser man klart hur det hänger ihop.

(3a)/2 = a
a = 2/3

Du gör fel redan på andra raden.
3*sin(2x) = 3*2*sin(x)*cos(x)

Så det blir lite senare:

20*cos(2x) = 6

cos(2x) = 3/10

2x = arccos(3/10) + n*360 = +/- 72.54 + n*360

x = +/- 36.27 + n*180

Det måste vara fel i boken, för det första uttrycket säger att 3/2=1 om a inte är 0.

Skulle uppskatta om någon kunde hjälpa md denna.
http://sv.tinypic.com/view.php?pic=2ptxnk3&s=8#.VPOXWyMRnqA

Ekvationen (3a)/2 = a har den unika lösningen a = 0.

Sätt HL = 1 så att (3a)/2 = 1. Denna ekvation har
lösningen a = 2/3.