* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2015-03-01, 19:01 #**61489**

Medlem

Reg: Jul 2010

Inlägg: 3 558

Citat:

Ursprungligen postat av Oide

Tina lagar en maträtt och sätter in den i frysen. Temperaturen i maträtten T grader C beskrivs med hjälp av modellen T(t)=110*0,979^t-25, där x är antalet minuter som maträtten varit i frysen.

a. Vilken var maträttens temperatur då den sattes i frysen?
b. Hur länge har maträtten stått i frysen då dess temperatur är 0 grader C?
c. Beräkna och tolka vad T'(15) betyder i detta sammanhang.
d. Lös ekvationen T'(t)=-1 och tolka vad svaret betyder i detta sammanhang.

a) Beräkna T(0)

b) Lös ekvationen T(t)=0

c) Derivera funktionen och beräkna sedan T'(15) (det vill säga ersätt t med 15 i derivatan)

d) Derivera funktionen och sätt sedan T'(t)=-1 och lös för t.

Tolkningen av d är att du ska beräkna när hastigheten (grader per minut) är -1 grader per minut. Det vill säga vid vilken tidpunkt minskar maträttens temperatur med 1 grad per minut.

Citera

2015-03-01, 19:02 #**61490**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 6 417

Citat:

Ursprungligen postat av AntiBus

Visa att x^3+3x^2+4x-5=0 har en rot i intervallet 0<x<1

ok, det jag vill visa är alltså att funktionen är konternuerlig i intervallet, dvs den kan inte "smita" förbi funktionsvärdet f(x)=0

För polynom gäller detta alltid (men jag vet inte hur jag ska strikt matematiskt motivera detta)
...

Sätt p(x) = x³ + 3x² + 4x - 5
p(0) = -5, p(1) = 1+3+4-5 = 3

Alltså, p(0) < 0 < p(1)
Eftersom p(x) är kontinuerlig i det slutna intervallet [0,1] kan du referera till Satsen om mellanliggande värden.

Citera

2015-03-01, 19:03 #**61491**

Medlem

Reg: Okt 2013

Inlägg: 3 449

Hur kan jag beräkna ∫cosx * √cos2x dx?

Citera

2015-03-01, 19:10 #**61492**

Medlem

Reg: Jun 2012

Inlägg: 2 705

Citat:

Ursprungligen postat av pkj

Hur kan jag beräkna ∫cosx * √cos2x dx?

Använd att cos(2x) = 1 - sin²(x), sedan gör du ett lämpligt variabelbyte.

Citera

2015-03-01, 19:15 #**61493**

Medlem

Reg: Dec 2013

Inlägg: 993

Citat:

Ursprungligen postat av innesko

Använd att cos(2x) = 1 - sin²(x), sedan gör du ett lämpligt variabelbyte.

Nä, du menar cos(2x) = 1 - 2*sin²(x)

Citera

2015-03-01, 19:48 #**61494**

Medlem

Reg: Nov 2013

Inlägg: 87

Hur löser man

min z = x1 + 3x2 + 5x3 + 6x4

2x1 + 5x2 + 4x3 + 3x4 ≥ 8

x1 , x2 , x3 , x4 = 0/1

Jag vet att man ska hitta först LP-optimum när 0≤x1/2/3/4≤1. Hur använder man simplexmetoden för att hitta LP-optimum?

Man ska ju lägga till en SLACKVARIABEL:
min z = x1 + 3x2 + 5x3 + 6x4

2x1 + 5x2 + 4x3 + 3x4 - x5 = 8

x1 , x2 , x3 , x4 = 0/1 , x5 ≥ 0

En basvariabel för simplextablå.

http://i.imgur.com/OpYget4.jpg?1

Men hur löser man simplextablån?

Citera

2015-03-01, 19:53 #**61495**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 6 417

Citat:

Ursprungligen postat av njaexs

Jag har f(x)=(x^3)/4 och ska ta reda på den primitiva funktionen.

F(x)=(ax^4)/4
F'(x)=(4ax^3)/4

4a=1
a=1/4

Hur färdigställer jag detta?!

Du har F(x) = a*(x^4)/4 och skall stoppa in a = 1/4.
Då bör du väl få

Kod:

        1     x^4
F(x) = --- * ----- = ...
        4      4

Citera

2015-03-01, 20:01 #**61496**

Medlem

Reg: Okt 2013

Inlägg: 3 449

Citat:

Ursprungligen postat av innesko

Använd att cos(2x) = 1 - sin²(x), sedan gör du ett lämpligt variabelbyte.

Citat:

Ursprungligen postat av Bu77en

Nä, du menar cos(2x) = 1 - 2*sin²(x)

Aa du har rätt Bu77en. Det var så som lösningsförslaget gjorde också. Lite klurigt tyckte jag men man får väl komma ihåg alla dubbla vinkeln formler osv. Men sen gör man variabelbytet sinx=t, sen gör facit ännu ett trick att skriva ∫1*sqrt(1-2t^2)dt. Sedan om man kör partiell integration får man t*sqrt(1-2t^2) - ∫-2t^2/sqrt(1-2t^2)dt. Men hur kan jag gå vidare från det?

Citera

2015-03-01, 20:08 #**61497**

Medlem

Reg: Jan 2015

Inlägg: 948

Citat:

Ursprungligen postat av Nail

Du har F(x) = a*(x^4)/4 och skall stoppa in a = 1/4.
Då bör du väl få

Kod:

        1     x^4
F(x) = --- * ----- = ...
        4      4

Ja, det där är så sant.

Jag har en liten annan fundering, enligt läroboken är:

(3a)/2 = a=2/3

Kan någon förklara detta? Hur kommer man fram till det?

Citera

2015-03-01, 20:14 #**61498**

Medlem

Reg: Jun 2012

Inlägg: 2 705

Citat:

Ursprungligen postat av pkj

Aa du har rätt Bu77en. Det var så som lösningsförslaget gjorde också. Lite klurigt tyckte jag men man får väl komma ihåg alla dubbla vinkeln formler osv. Men sen gör man variabelbytet sinx=t, sen gör facit ännu ett trick att skriva ∫1*sqrt(1-2t^2)dt. Sedan om man kör partiell integration får man t*sqrt(1-2t^2) - ∫-2t^2/sqrt(1-2t^2)dt. Men hur kan jag gå vidare från det?

Jo jag gjorde en miss där. Gör variabelbytet sin u = sqrt(2)t

Citera

2015-03-01, 20:16 #**61499**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 6 417

Citat:

Ursprungligen postat av njaexs

Jag har en liten annan fundering, enligt läroboken är:

(3a)/2 = a=2/3

Kan någon förklara detta? Hur kommer man fram till det?

´
Står det verkligen så, med två likhetstecken?
Ta en ny titt i boken!

Citera

2015-03-01, 20:31 #**61500**

Medlem

Reg: Sep 2009

Inlägg: 336

Någon som förstår uppgiften?

Familjen Svensson har tagit ett amorteringsfri huslån på 3,0 miljoner. Årsäntan är 4,95%
Hur mycket ska de betala för ränta efter 5 år om de slipper betala ränta i 5 år

Jag vet att årsräntan är 148500 men förstår inte riktigt frågeställningen. Om de SLIPPER betala ränta i 5 år så lär väl årsräntan fortfarande vara 148500?

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *