*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tänker jag rätt här nedan?

Beräkna exakta värdet då x = -1
f(x) = x^3/3 + x^2/2

Yes:
f(-1)=(-1)^3/3 + (-1)^2/2
f(-1)=-1/3 + 1/2
f(-1)=-2/6 + 3/6
f(-1)=1/6


Först gjorde jag såhär på första raden:
f(-1)=-1^3/3 -1^2/2
Jättefel va? Är man noga med parenteserna så går det vägen alltid?

Okej tack för svar! Men vad har man egentligen i VL från början? Är väl tomt där? Känns konstigt att flytta över. Men iaf när jag flyttat över får jag 4∫e^-x * cos2x = -e^-x * cos2x - e^-x*2sins2x. Hur fick du 5 framför? Flyttar du över första termen i HL där? Känns fel då det enda är integral och andra är multiplikation.

Ja, jättefel. Var alltid noggrann med parenteserna.

Kedjeregeln.

Skriv annars x^y = e^(yln(x)) och y^(2x) = e^(2xln(y)). Det kanske underlättar din derivering.

Vore super om jag kunde få hjälp med denna

Uppgift 10.

Funktion f(x) = 2e^3X-12X
a) Bestäm f'(x) = 0
b) Lös ekvationen f'(x) = 0

f(x) = 2e^(3x) - 12x

a) Deriverar termvis och får f'(x) = 6e^(3x) - 12. f'(x) = 0 ger 6e^(3x) - 12 = 0, e^(3x) = 2. Lös för x.

b) Är väl egentligen fortsättningen på a)

Någon som har något tips om denna?

f(x) = (x^2 + x + 1)/(x(x + 1)) = (x^2 + x + 1)/(x^2 + x) = 1 + 1/(x^2 + x) -> 1 då x -> oo.
Alltså har f en horisontell asymptot y = 1.

Kan du utveckla detta lite? Vilket är definitionen?

Vad blir resten när (x^98-8x^97-6x^14+48x^13-72x^12+48x^13-72x^12+6x^2-44x+77) delars med (x^2-8x+12)?

Behöver hjälp med ekvationssystem.

Det är en uppgift som går ut på reflektion och diskussion där jag behöver ha med exempel på huruvida påstående är sanna eller inte.

-Ett linjärt ekvationssystem kan ha fler än en lösning.
-När man adderar i ett ekvationssystem elimineras alltid en variabel.
-Ett ekvationssystem med två variabler har altid en lösning.

Uppgifterna är hämtade från Exponent 2b, 2012 års upplaga från Gleerups.

Det skulle uppskattas mycket om ni skulle kunna hjälpa mig!

Du bör v veta om ekv-systemet än under-över eller exakt definierat, innan du kan veta att en ekv till skulle eliminera en variabel. (kan ju vara lika en redan existerande, dvs tillför ej info)