*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

g(v) antar alla värden som f antar på randen. Genom att derivera g kan du hitta maximi och minimipunkterna för f på randen.

Edit: I min tidigare post ska stå x=2cos v och y=2sin v.

Så du säger att när x=2cosv och y=2sinv så täcker man hela randen på cirkeln med radie 2 (antar att du tar 2 eftersom du går från 0->pi och från pi->0?).

Och genom att sätta in detta (skrev för övrigt fel, det ska vara f(x,y)_x=2x+2 and f(x,y)_y=2y-1 , eller hur?) i vad egentligen? Vet inte riktigt hur du får fram

g(v)=f(x(v),y(v))=4cos v-2sin v+4

Ska jag sätta in x i 2x-y+x^2+y^2 eller 2x+2 respektive 2y-1?

Hjälp eftersökes.

En 50 cl konservburk har diametern 64,0 mm och höjden 155,5 mm. Hur mycket aluminiumplåt skulle man spara vid tillverkning av två miljoner burkar om man istället hade diametern 108,4 mm och höjden 54,2 mm? Svara i m2 och avrunda ditt svar till tiotal. Obs! Skriv enheten med bokstäver (alltså kvadratmeter) i svarsrutan.

Jag ska hitta det största och minsta värdet fö funktionen f(x,y)=2x-y+x^2+y^2 när x^2+y^2<=4.

Jag vet att dom finns på stationära punkterna, i randens hörn och längs randens linje. Dom partiella derivatorna får jag till f'(x,y)_x=2x+2 och f'(x,y)_y=2x+2, vilket om man tar 2x+2=0, vara -1, vilket borde vara i området eftersom (-1)+(-1)<=2.

Men hur parametriserar jag x^2+y^2? Jag vet att radien är 2, och att linjen blir något i stil med sin x + cos y. Det jag har problem med är helt enkelt är hörnen och längs randens linje (finns det ens "hörn" i denna, utan är det enbart längs randens linjer jag ska kolla?)

Okej men kan jag slå ihop termer som ligger i olika paranteser där? Känns konstigt att göra det men är väl för att jag inte gör det så ofta. Känns mer naturligt att att multiplicera konstanterna med paranteserna först och sen kolla om man kan slå ihop några termer.

Ja, det går utmärkt. Du kan garanterat förenkla (1+2)+(3+4), och det ligger i olika parenteser. Multiplicera in konstanterna som låg framför, så försvinner parenteserna och du kan förenkla. När du förenklat kan du eventuellt bryta ut uttryck, men det är inte säkert att det blir mycket snyggare av det.

Okej då får jag: e^(3ix)/2 + 3e^(ix)/2 + 3e^(-ix)/2 + e^(-3ix)/2 - 3e^(2ix) - 3e^(-2ix) - 6 + 4e^(ix) + 4e^(-ix). Sen slår jag ihop de gemensamma termerna eller?

Jag har inte kontrollräknat, men det är rätt metod.

Okej jag fick iaf fram: (e^(3ix))/2 + (e^(-3ix))/2 + (11e^(ix))/2 + (11e^(-ix))/2 - (3e^(2ix)) - (3e^(-2ix)) - 6. Men känns som jag inte kommer kunna få: cos(3x) 􀀀- 6 cos(2x) + 11 cos(x) 􀀀- 6 från det.

Det är inga som helst problem att lyckas med det, och kanske en lämplig övning!

Okej men då måste jag först få bort 2: orna i nämnarna på något sätt. Kan man multiplicera 2:an med täljaren för varje term och på så sätt försvinner de?