*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej!

Har en klurig fråga till er för mig som går Ma4.(D)

Beräkna rotationsvolymen av en elips som roterar runt X-axeln mellan 0 och 2.

där f(x)= ((x-x0)/2)^2((y-y0)/2)^2 Alltså ellipsens ekvation. Ni kan stoppa in egna värden som x och xnoll respektive y och ynoll behöver mest hjälp med hur jag ska tänka och hur man integrerar nämnd funktion. Vill inte hetsa er kära medmänniskor men har prov snarast och denna uppgift är given.

Man kan lättare hitta alla lösningar till t ex sin(x)=1/2. Man kan förstå formler som t ex sin(-x)=-sin(x).

Skulle du kunna ta en bild/printscreen på uppgiften? Funktionen, f(x)= ((x-x0)/2)^2((y-y0)/2)^2 ser väldigt underlig ut.. Om funktionen är beroende av två variabler bör den skrivas f(x,y)..

Jag ska hitta det största och minsta värdet fö funktionen f(x,y)=2x-y+x^2+y^2 när x^2+y^2<=4.

Jag vet att dom finns på stationära punkterna, i randens hörn och längs randens linje. Dom partiella derivatorna får jag till f'(x,y)_x=2x+2 och f'(x,y)_y=2x+2, vilket om man tar 2x+2=0, vara -1, vilket borde vara i området eftersom (-1)+(-1)<=2.

Men hur parametriserar jag x^2+y^2? Jag vet att radien är 2, och att linjen blir något i stil med sin x + cos y. Det jag har problem med är helt enkelt är hörnen och längs randens linje (finns det ens "hörn" i denna, utan är det enbart längs randens linjer jag ska kolla?)

Du är på god väg. Dock kan du inte parametrisera hela enhetscirkeln om jag inte minns fel.
Dela upp den i två halvor, t.ex. längs x-axeln. (x,y) = (cos t, sin t) där 0<=t<=pi. Hur kollar du andra halvan? Två punkter har inte tagits med i optimeringen, vilka?

Med x=2cos v och y=sin v kan du bilda

g(v)=f(x(v),y(v))=4cos v-2sin v+4

(x,y) = (cos t, sin t) pi<=t<=2pi ?

Hänger inte med alls vad du gör här. Vad ska jag använda 4cos v-2sin v+4 till sedan?

g(v) antar alla värden som f antar på randen. Genom att derivera g kan du hitta maximi och minimipunkterna för f på randen.

Edit: I min tidigare post ska stå x=2cos v och y=2sin v.

In need of heeeeelp!

Frågan är följande:

En 85 cm hög pyramid har en kvadratisk basyta med omkretsen 32 cm. Beräkna dess volym. Svara i liter med en decimal.

Först fick jag ut 1,36 liter. Men det kan ju inte stämma, fick sedan ut 2,7 Liter men kan det verkligen stämma?

Mvh

Antag att sidan på basytan är s.

4*s=32

s=32/4=8 cm

Basarean är B=8*8=64 cm^2

Volymen är B*h/3=64*85/3=1813 cm^3~1.8 liter.

Du är en ängel!

Hjälp eftersökes.

En 50 cl konservburk har diametern 64,0 mm och höjden 155,5 mm. Hur mycket aluminiumplåt skulle man spara vid tillverkning av två miljoner burkar om man istället hade diametern 108,4 mm och höjden 54,2 mm? Svara i m2 och avrunda ditt svar till tiotal. Obs! Skriv enheten med bokstäver (alltså kvadratmeter) i svarsrutan.