*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Okej då gjorde jag såhär: sin(v+pi/3) = sin(-v) <=> { v + pi/3 = -v+2*pi*n och v + pi/3 = pi-(-v) + 2*pi*n <=> { 2v= -pi/3+2*pi*n och 0= pi - pi/3 + 2*pi*n <=> { v=-pi/6 + pi*n och 0= 2pi/3 + 2*pi*n.

Men i facit står det bara v=-pi/6 + pi*n. Varför har de inte med den andra jag lösningen jag fått fram? Är säkert för att det inte är någon lösning men förstår inte varför det inte är det.

Någon som vet en bra film/sida som behandlar definitionsmängd och värdemängd? Vet inte vad Khan säger om det, någon som vet?

Jag försöker lösa uppgiften på ett litet annorlunda sätt. AM-GM olikheten säger ju att (x_1*x_2*...*x_n)^(1/n)<=(x_1+x_2+...+x_n)/n.

Vi vill att det geometriska medelvärdet ska vara en konstant k medan d^2 ( det aritmetiska ) är 5x^2-4x+4. Det kortaste avståndet ges då k<=d^2.

Jag lägger till 1/(x^1,5) och drar sedan bort det så att produkten av 5x^2,-4x,4,1/(x^1,5),-1/(x^1,5) blir en positiv konstant.

Alltså, (5x^2*(-4x)*4*(1/(x^1,5)*(-1/(x^1,5))^(1/5)=(80)^(1/5)<=(5x^2-4x+4+1/(x^1,5)-1/(x^1,5))/5=(5x^2-4x+4)/5 och vi får då att d^2>=5*(80)^(1/5) men något blir tyvärr fel...

Du har gjort rätt som har undersökt bägge fall. Men en trigonometrisk ekvation måste inte ha lösningar bägge gånger.

"0 = 2π/3 + 2*π*n" - detta är inte sant. Punkt slut. Pi är en konstant. Det är som att skriva 0 = 1. Ekvationen har helt enkelt inte dessa lösningar.

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/FunctionDefn.aspx Här är en sida som jag tycker är ganska bra, vet inte hur bra denna delen är men finns en del matnyttigt.

Definitionsmängd = Domain of a function

Värdemängd = Range

Du kan inte utnyttja AM-GM på det där sättet. Det största problemet med ditt sätt att använda dig av den är att den faktiskt endast är sann för positiva tal.

För det andra får du bara en undre uppskattning, även -1000000000000000 är en undre uppskattning av polynomet i fråga. AM-GM olikheten ger endast likhet då alla termer är lika, det kan dom aldrig vara i ditt fall så likheten kommer aldrig uppstå, du kommer med andra ord aldrig hitta det lägsta värdet med hjälp av AM-GM olikheten på det där sättet.

Den gäller då x_1, ..., x_n är icke-negativa tal. Har du med negativa tal blir det knas.


Det geometriska medelvärdet av vad? Av termerna i polynomet?


Problemet är att inte alla dessa tal är positiva. Både 1/(x^1,5) och -1/(x^1,5) kan inte vara positiva.


Om det hade gått att tillämpa AM-GM här hade du ändå bara fått en olikhet utan garanti att dess nedre begränsning kan antas. Och när är det AM = GM? Jo, när de ingående talen är lika, dvs i det här fallet när 5x^2 = -4x = 4 = 1/(x^1,5) = -1/(x^1,5). Du ser nog direkt att denna multilikhet saknar lösning.

"Bestäm ekvationen till linjen smo går genom punkterna med koordinaterna (1,2) och (a,2a)."

Jag tänker såhär;

k=y2-y1/x2-x1, sätter in koordinaterna 2a-2/a-1=k. Multiplicerar bort och använder lite intuitivt algebra för att således komma fram till k=2.

Nu skall jag få fram förskjutningen från origo, även kallat m i ekvationen y=kx+m.

Kör så här:

2=2*1+m,
m=0.

Slutsats:

Ekvationen blir y=2x+0 eller förenklat y=2x.

Har inget facit och vill bara se hur ni tycker det ser ut? Tänker jag rätt och finns det någonting som kan förbättras?

Tack på förhand.

Du tänker rätt, men meningen jag har fetmarkerat är så icke-matematisk att jag skulle låsa in den i en byrålåda om jag var du.

Jag visste att någon skulle kommentera det, fast det handlar egentligen om simpla räkneregler. Multiplicerade bort, dividerade och subtraherade.

Tack för ditt svar.

Exponentialfunktioner, formeln.

y=ca^x

Måste inte a>0?

Beror det på att om a>0 inte gäller så ökar, eller minskar, det inte?

Tack på förhand.

Tack för svar manne1973 och innesko. Problemet är alltså att termerna inte är positiva tal. Vet ni om man kan skriva om 5x^2-4x+4 på något annat sätt så att termerna blir positiva?