*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du har underrummet U : e(2,1,0,1), e(4,-5,1,3)
samt v=e(2,-4,11,3)

Dela upp v = v_parallell U + v_orto U

Lyckas inte få till uppdelningen....

Hej allesammans har likt alla andra i denna tråd problem med matten. Uppgiften lyder som följande:

"I ett medicinskt experiment ökar antalet bakterier med a % per timme i x timmar. Därefter minskar antalet bakterier med b % per timme i y timmar. Denna ökning och minskning innebär att man har lika många bakterier efter experimentet som man hade före. Skriv en formel för hur x beror av y, a och b."

Jag har kommit så långt att man skall använda sig av exponetialfunktioner. Tror att det blir något i stil med - Antal bakterier efter en tid = antalet bakterier från början*a^x-b^x

Stämmer detta? Hur går man vidare?

Tjena

Lös sin2x=sin(x+60)

Går den att lösa algebraiskt eller bara grafiskt?. Ifall det senare, hur vet man när den bara går att lösa grafiskt?

sin(2x)=sin(x+60) betyder att 2x=x+60+360n (för n-heltal). Det finns alltså en algebraisk lösning.

Jag ska faktorisera polynomet p(z) = z^5 - 10z^2 + 15z - 6 fullständigt i komplexa respektive reella faktorer. Men hur ska man tänka här när de ber en faktorisera? Försökte bryta ut något men kunde inte det. Ska man kanske börja med att gissa en rot?

Det finns en rot som är enkel att se, dessutom av högre grad än 1.

Hur kan jag se den? Känns abstrakt att man ska kolla på polynomet och se en rot.

..

Om du inte ser det direkt så kan du alltid testa med låga heltal.

4N0NYM
Du gjorde fel vid polynomdivisionen.

Märkte det så jag tog bort inlägget

Hade 0 varit en rot hade det inte funnits någon konstantterm, så det kan man kasta.

Därefter brukar jag snabbräkna summan av koefficienterna. Eftersom denna är 0 så är 1 en rot.

För att snabbt se att det var en rot av högre grad (utan att polynomdividera) lär man sig i någon grundkurs i algebra att man kan derivera polynomet och leta igen. Om roten är en rot till derivatan så har roten ett högre gradtal. I det här fallet ser man att koefficientsumman för derivatan är 5-20+15, alltså 0. 1 är fortfarande en rot, och alltså av grad (minst) 2.