Fysik i ”Interstellar” (SPOILERS)

SPOILERS FÖR INTERSTELLAR

I Interstellar landar ett mycket litet skepp på en planet som befinner sig så nära ett svart hål att 1h på ytan motsvarar 7år (har jag för mig) i en (förmodad) punkt långt ifrån planeten.

Hur mycket energi skulle behövas för att ta sig ifrån den planeten? Är det alls beroende av svarta hålets storlek (massa)?

Det verkar ju lite konstigt att ett så litet skepp kan lämna en planet överhuvud taget. Dessutom är det väldigt nära ett svart hål men går det att bevisa att det är omöjligt med rimliga antaganden om skeppets motorer?

Fyll gärna på tråden med andra frågor och svar.

Definitivt beroende av massan iaf. Mer massa=>mer dragningskraft som måste övervinnas för att ta sig därifrån.
Är man innan för händelsehorisonten behöver man inte anstränga sig.

Storleken har väl inget med saken att göra, om något så är det lättare att lyfta desto mindre man är. Däremot klanta de till det genom att nämna att vattenplaneten hade 30% mer tyngdkraft än på jorden vilket såklart skulle göra det omöjligt att lyfta eftersom det inte heller gick från jorden. Onödig miss eftersom de så lätt hade kunnat skriva in att vattenplaneten hade 30% mindre tyngdkraft än på jorden vilket hade gjort det hela verklighetstroget.

Fast man sa väl ingenting om att det inte gick att lyfta från jorden med deras farkost? Hela farkosten var ju tvådelad, det runda huvudskeppet samt ett litet "rymdskepp".

Formeln för gravitationell tidsdilatation för ett objekt i omloppsbana i Schwarzschildsmetrik är
t0 = t√(1 - 3/2 r0/r)
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_time_dilation

2/3(1 - (t0/t)²) = r0/r

t0/tr = 1 / (24*365.2425*7)

Så planeten befinner sig nästan exakt på 3/2 × händelsehorisonten i alla fall.

EDIT:

• Alla banor upp till 3 × händelsehorisonten är instabila enligt http://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_metric
• Planeten måste haft en omloppsbana nära ljusets hastighet. Det gör det svårt för ett litet rymdskepp att landa och lämna planeten.

Hade man kunnat det skulle det vara väldigt lätt att transportera folk/saker ut i rymden och där skulle hela filmens premiss falla.

Fel, du ska inte räkna med Schwarzchildmetriken utan Kerrmetriken.

Edit. Eftersom man haft Kip Thorne till hjälp har man faktiskt lyckats denna gång. Diskussionen är i full gång huruvida det faktiskt är möjligt.
Du får backa, precis som jag gjorde då jag först var skeptisk när jag lämnade biosalongen.

Schwarzchildradien är precis som du säger 2M. Men det här svarta hålet var ett snabbt roterande supermassivt svart hål. Detta förändrar situationen helt.

Händelsehorisonten för ett SC-svart hål är 2M. Precis som du skrev, men för ett Kerr-BH är den r=M+√(M²-a²).
Är rotationen noll reduceras det till schwarzchildmetrikens definition, 2M.
Samma sak gäller tidsdilatationen. Den ser annorlunda ut här.

Och, samma sak gäller ISCO, som är r=6M (3Rs) för ickeroterande, men r=M för ett svart hål med rotation.

Jag har några böcker av Thorne här hemma och jag vill minnas att han skrev något i stil med:
"It's fantastic with those supermassive ones, you can actually come close to all those wierd physics without dying".

Helt klart läsvärt om allt detta. Tar er tid.
http://ikjyotsinghkohli24.wordpress.com/2014/11/07/on-the-science-of-interstellar/

Underskatta inte fysiken i filmen, den slår många andra sci-fi på fingrarna, faktiskt.

Tidsdestilationen beror väl på vilken hastighet man har.
I filmen så lade sig deras skepp i en geostationär bana runt vattenplaneten. När de sedan kom upp till skeppet hade 28 år passerat.

Borde inte skeppet som ligger geostationärt ha minst samma hastighet som planeten de besökte och således borde inte någon tidsdestilation uppstå?

Eller har jag förstått något fel?

Tidsdilatation uppstår dels för relativa hastigheter och för relativa avstånd i krökt rumtid.

Så det är ingen "miss" i filmen?

Nix, ingen miss. Har du tid, läs länken.

Edit. Jag vet dock inte på vilket avstånd de la sig, men om jag inte minns fel såg det ut som att det relativt nära planeten. Vilket jag då blir skeptisk till.
Om de inte la sig i L2 bakom planeten, den bör ha varit relativt långt från ytan, med tanke på det svarta hålet.

Däremot kan man ju fråga sig hur dessa ismoln fungerar.

Varifrån gasen kring det svarta hålet kom ifrån?

Hur det kommer sig att det inte finns en hel drös av stjärnor där i närheten. De supermassiva svarta hålen finns i centrum av galaxer, där stjärntätheten är enorm. Det skulle inte ta lång tid innan en stjärna passerar och kastar in/ut planeterna.

Som ni nämnde, behöver man raketsteg för att lämna Jorden, behöver man det för att lämna de andra. De hade kunnat skippa raketstegen och även här tänkt framåt.

Kommer säkert på fler vetenskapliga missar. Jag slår dock fast i att den här rullen är bullseye, i alla fall i den vetenskapliga bemärkelsen. Skulle man göra samma typer av analyser på liknande sci-fi, hade listan kunna blivit riktigt lång.