Citat:
Ursprungligen postat av
PuffTheDragon
Fel, du ska inte räkna med Schwarzchildmetriken utan Kerrmetriken.
Kerrmetriken är bara lite mer komplicerad än Schwarzchildmetriken:
http://en.wikipedia.org/wiki/Kerr_metric, första ekvationen.
Men vi ser direkt att rörelsemängdsmomentet kommer att ge en ökad tidsdilatation. Frågan är hur mycket. Kerrmetriken sätter en övre gräns på hur stor rörelsemängdsmomentet kan bli (eftersom denna ger en minskad händelsehorisont).
Det borde vara ganska lätt att räkna ut under antagandet att planeten rör sig i en cirkulär bana (dr = 0), samt i det svarta hålets "ekvatorialplan" (dө = 0, samt sinө = 1), varvid en massa termer försvinner. Och dϕ kan lätt uttryckas som funktion av dt. Återstår bara att sätta in ett lämpligt värde på alpha-termen (Kerr-parametern?) men här är jag lite osäker.
EDIT: Min osäkerhet består i att jag inte klurat ut om de uttryck för Kerr-parametern jag hittat på nätet är i enheter som sätter c=1, eller inte.
Dock, om nu Kip Thorne varit rådgivande är det skäl nog att tro på filmens siffror, det och så min egen lathet...