*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du och tjejen din går på kondis och beställer var sin kanelbulle till kaffet. Du glufsar snabbt i dig din bulle.
Tjejen lägger ifrån sig en halv bulle på fatet och frågar - Vill du ha den? Jag måste tänka på figuren!
Som den gentleman du är tackar du ja och och äter upp hennes halva bulle också.
Hur många kanelbullar har du ätit?

@ + @/2 = 1@ + ½@ = ...?

Ska jag se det första b:et som en hel och tänka som:

2/2 + 1/2 = 3/2 och i det här fallet 3b/2?

Behöver hjälp med trigonometri och enhetscirkeln utan miniräknare.

Funktionen f(x)=sinx+cosx 0<x2pi

Hitta skärningspunkten av x och y.

y kan jag få fram genom f(0)=sin0+cos0 = 0+1 =1

Men jag förstår inte hur jag ska göra för att få x koordinaterna med hjälp av enhetscirkeln?

Bra idé. b = 1b = 2b/2

10^5 + 2*10^5 = 1*10^5 + 2*10^5 = 3*10^5

Menar du punkterna där funktionskurvan skär x- och y-axlarna?

Ja. Det ska göras utan miniräknare, är det bara att memorisera hur sinx+cosx ser ut?

Du kan uttrycka f(x) i en enda sinusfunktion om du inför en lämplig hjälpvinkel.

Sätt α = pi/4, så att sinα = cosα = 1/√2
(notera att α uppfyller kravet sin²α + cos²α = 1).

Additionsformeln för sinus ger

f(x) = √2(sinx*cosα + cosx*sinα) = √2 sin(x+α),
dvs
y = f(x) = 0 precis då sin(x+pi/4) = 0.

Håller på med B-kursen på gymnasiet. Behöver hjälp med att lösa denna ekvation.
y+7/2=y+5/1.6

Förstår på ett ungefär hur jag löser den här typen av ekvation men inte den här eftersom en decimal finns i den ena nämnaren.

Hur ska man göra för att lösa ut x i sin(x+pi/4)=0 ?

Är det all vinklar som är motsvarigheten till pi/4?

Ser ekvationen ut så här?
Skriv den som (y+7)/2 = (y+5)/1.6 i så fall!

Mer om detta här:
(FB) Använd parenteser: hur man skriver matematik korrekt

Har några frågor gällande en konvergensuppgift.

Uppgiften

Facit

a-uppgiften
I det här steget: P(|Y_n - 1|>ε) = P(Y_n < 1-ε) = P(X_1 < 1-ε)^n förstår jag inte riktigt vad som händer.
Till att börja med förstår jag inte varför man tar just en 1a i |Y_n - 1|.
Sedan förstår jag inte varför P(Y_n < 1-ε) = P(X_1 < 1-ε)^n. Jag utgår ifrån att det har med hur Y_n definierats och att X_k är en följd av stokastiska variabler där 1≤k≤n, alltså n st. Men jag kan inte riktigt dra ihop punkterna varför det stämmer.
En idé jag har är att eftersom X är U(-1,1)-fördelad följer det att alla X_k har samma sannolikhet att uppfylla X_k < 1-ε.

En lösning till sin(x+pi/4)=0 är x+pi/4 = 0.
Men sinusfunktionen är ju periodisk och vi söker alla vinklar x som löser ekvationen.