*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Mitt uttryck ska se ut såhär!

http://postimg.org/image/oq7l41xol/

Försöker formulera det här på datorn:

(2*(((-12*x^8)/(x^5))+((12*x^7)/(x^5))+8*x-15))))/x^6

Kan någon hjälpa mig med dessa jävla parenteser!

Beräkna följande gränsvärde.

x ln(sinx) då x -> 0.

---

Jag har kommit fram till att:
x -> 0
ln(sinx) -> -∞.

Vet inte hur jag ska gå vidare. Uppskattar de förslag man kan få.

Tack på förhand!

xln(sinx) = xln(sin(x)/x) + xln(x),

sin(x)/x är standardgränsvärde, vilket även xln(x) är. Använd detta.

2*((-12*x^8)/x^5+(12*x^7)/x^5+8*x-15)/x^6

Tack. Skulle du kunna förklara hur denna omskrivning är möjlig?

Jag har skrivit fel...uppgiften jag söker svar på ska vara 1/((sqrt(x^2-2x))-x)
Ursäkta mig.

edit: Hitta horisontella assymptoter för 1/((sqrt(x^2-2x))-x)

x*ln(sin x)=ln(sin x)/(1/x)

l'Hopitals regel kan tillämpas. Man kommer behöva använda att lim x->0 sin x/x=1

xln(sin(x)) = xln(sin(x)/x * x) = x(ln(sin(x)/x) + ln(x)) = xln(sin(x)/x) + xln(x).

Tips använd konjugatregeln för att skriva om uttrycket.

Ja just det. Tänkte inte på logaritmlagen där.

Tack innesko och OneDoesNotSimply.

"Derivative" Skriver man in i wolfram när man vill ha derivatan av en funktion

Vad skriver man in när man vill ha f''(x)? Fbiss av x?

Second derivative.