*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

http://i.imgur.com/iZimnOK.jpg

Behöver hjälp med dom hära övningsuppgifterna..

Uppgift 4:

Jag har kommmit fram till detta, hur man ska räkna ut det:

360 = 75 + y + (y + 20) + (2y + 25)

Men sen är jag fast..
Parenteserna räknar man ju först..
Men allt blir förvirrat. Om man ska ta gånger något och hur man gör med y? Sen fördela det till fyrhörningen. Jag vet att det ska bli 360.. Det är ju vinkelsumman i en fyrhörning.
120 har jag redan, så jag ska ju fördela ut 240 vet jag..

Uppgift 5:

På a.), ska jag ta 21 + 49 för att sedan ta minus med 180?

På b.), det ska väl bli 180? Eller hur menar dom? Blev förvirrat.. Tacksam för hjälp.

På uppgift 4 är det bara att ta bort parenteserna, de gör ingen skillnad, och summera ihop allt.

Längden på triangelns längsta sida (hypotenusan) i uppgift 5 behöver du pythagoras sats för att kunna lösa.

75 + 20 + 25 = 120

4y

Då är jag dock på samma ruta igen, jag vet ju att jag har 120 = 4y typ då? Och att jag har 240 att dela ut i fyrhörningen..
Men vet inte vad jag ska göra av med det eller hur jag ska fördela det riktigt. Hittar inte riktigt någon förklaring i min bok eller på matteboken.se. Hmm..


Ah, misstänkte att det var något sådant på triangels längsta sida. Då vet jag vad jag ska läsa om. Tackar.

Tack! fan vad klantigt!

Totalsumman av en fyrhörnings alla vinklar = 360
75 + 2y + 25 + y + 20 + y = 360
4y = 240
y = 240/4
y = 60

Vinklarna är så här stora, i antal grader: 75, 145, 80 & 60.

Jag vill hitta ett uttryck som estimerar skillnaden mellan 10^n/n! och gränsvärdet av 10^n/n! då n går mot oändligheten (jag har redan visat att detta gränsvärde är 0). Vet inte riktigt hur jag ska hitta ett enkelt uttryck i n som gör en sådan estimering. Det ska vara en så pass korrekt estimering att för alla n>30 så ska skillnaden mellan uttrycket och gränsvärdet vara mindre än 1/100.

Hoppas jag inte formulerar mig alltför slarvigt.

Skillnaden är 10^n/n! - 0 , dvs 10^n/n! .

Så om jag förstår det rätt behöver du approximativt skriva om 10^n/n! till något enklare för n>30 ?

Behöver hjälp med ett optimeringsproblem.

f(x,y,z) = xyz+xy i tetraedern med hörn i (0,0,0), (1,0,0), (0,2,0), (0,0,2). Det jag har problem med är när jag ska undersöka randen. Vet inte riktigt hur jag ska ställa upp det, p.g.a. den geometriska formen på tetraedern.

Hur fungerar matrisform? Har aldrig hört talas om det innan.

Eftersom bara ickenegativa koordinater förekommer är minsta värdet på f 0. På de två sidorna x=0 och y=0 är f(x,y,z)=0. På sidan z=0 är f(x,y,z)=xy. Givet ett x är f så stor som möjligt om y antar sitt största värde. Alla sådana punkter ligger på ytan som går genom alla hörnen utom origo. Därför räcker det att leta maximivärden där. Antagligen kan man försöka skriva den ytan som en funktion av x och y och leta efter en maximipunkt och se om dess x och y-koordinater ligger inom rätt område. Det som återstår är att undersöka linjerna mellan alla hörn utom origo. Alla dessa sidor utom linjen mellan (1,0,0) och (0,2,0) är redan inkluderade i de plan som undersökts. Ekvationen för den linjen som är kvar är

y=2-2x

g(x)=f(x,2-2x,0)=x(2-2x)=2x-2x²

g'(x)=2-4x=0 => x=1/2

Största värde för f på den kanten blir därför f(1/2,2-2*1/2,0)=f(1/2,1,0)=1/2.

Edit: För att hitta en ekvation för planet ansätts ekvationen

ax+by+cz=d

Insättning av hörnen ger ekvationerna

a=d
2b=d
2c=d

d kan väljas godtyckligt till 2. Ekvationen blir därför

2x+y+z=2

z=2-y-2x

Låt h(x,y)=g(x,y,2-y-2x)=xy(2-y-2x)+xy=xy(3-y-2x)=3xy-xy²-2x²y

dh/dx=3y-y²-4xy=0
dh/dy=3x-2xy-2x²=0

Både x och y kan antas vara större än 0, då de fallen redan undersökts. Division med y resp x ger

3-y-4x=0
3-2y-2x=0

Ekvationssystemet har lösningen

x=1/2, y=1

Det ger z=0. Det är samma punkt som tidigare hittats på en kant.

Håller just nu på med principen om inklusion och exklusion, vilket går halvkasst

x1 + x2 + x3 + x4 = 29

Eftersom jag inte vet vilka teckan man använder egentligen så är större än eller lika med ">=" och tvärtom.

1<= x1 <=8, 2<= x2 <=9, 3<= x3 <= 10, 4<= x4 <=11

det jag inte förstår hur jag ska lösa är att hitta snittet mellan x1 och x2, x1 och x3.. osv..

Hjälp skulle verkligen uppskattas

Ja, fast varför begränsa det till för n>30? Jag vill bara skriva om uttrycket 10^n/n! till något enklare som ger en approximation av 10^n/n!. Hur bra det nya uttrycket ska approximera det gamla anges av följande krav: för alla n>30 ska uttrycket vara mindre än 1/100.

Till exempel skulle jag kunna göra såhär: 10^n/n! = (10^10/10!)*(10/11)*(10*12)*...*(10/n) ≈ (10^10/10!)*(10/11)^(n-10) ≈ 2800*(10/11)^n-10 men det är inte en tillräckligt bra approximation eftersom jag behöver öka n till betydligt mycket mer än 30 för att uttrycket ska vara bli mindre än 1/100.