*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

svar ja.

Det är det du gör varje gång du "tar bort" en potens.

ex.
x^2=25 => x=sqrt(25)=5

det du gör är

VL= (x^2)^(1/2) = x^(2*(1/2)) = x^(2/2) = x^1 = x
HL = 25^(1/2) = 5

ett tal med potensen 1/2 ger roten ur, 1/3 ger tredje roten ur, 1/4 ger fjärde roten ur osv.

Har lite frågor på det här med definitionsmängd.

Om jag tex får en uppgift som lyder: Bestäm definitionsmängden till y=sqrt(x) så svarar man snabbt att x>=0 eftersom funktionen endast är definierad för dessa värden. Men om nu målmängden är de komplexa talen så är väl definitionsmängden alla reella tal eller till och med alla komplexa tal?

Hur kan man kolla på ett smidigt sätt ifall vektorer är linjärt beroende eller oeroende?

Ibland kan man ju se det direkt genom att kolla på matrisen men vissa gånger är det ju inte lika uppenbart?

Om vi kallar skalärerna c1, c2, c3..... cn och vektorerna v1, v2, v3... vn

Kan man ställa upp ett ekvationssystem med:


c1v1 + cv2 + c3v3 ..... cnvn = 0

och sedan gausseliminera?

Isåfall vad bör jag komma fram till ifall de är linjärt beroende respektive oberoende?

Har fått denna:
Vilken skärningspunkt har de räta linjerna y - 3x - 1 = 0 och 2y + x - 13 = 0?
a. Vet ej
b. (1,5 ; 5,9)
c. (11/7 ; 40/7)
d. (5,9 ; 1,5)
e. (40/7 ; 11/7)

Jag har gjort om de två funktionerna till k-form och sedan lagt in dem i en grafräknare och fick fram att skärningspunkten är: (2.2, 7.6)

Men hittar inte det svarsalternativet, har jag gjort fel någonstans tro?

Om x bara får vara reellt kan man skriva x∈ℝ. Om det tillåts vara reellt och komplext är x∈ℂ.

Jag får det till c. Kan du visa dina beräkningar?

Om det tex står att f(x)=-(x-5)^2+2 så är ju definitionsmängden alla reella x men hur kan jag motivera det på ett bra sätt?

Behöver hjälp med ett optimeringsproblem.

f(x,y) = x^2+y^2-xy i den slutna kvadraten med hörn i punkterna (1,1), (1,-1), (-1,1), (-1,-1)

Får ett problem när jag ska undersöka randen eller randerna så att säga. Får fram följande;

f(x,-1) = x^2+1+x=0
f(x,1) = x^1+1-x=0
f(-1,y) = 1+y^2+y=0
f(1,y) = 1+y^2-y=0

Ska jag sedan derivera dessa för att finna värdena?

y - 3x - 1 = 0 => y - 3x = 1
2y + x - 13 = 0 => 2y + x = 13

I matrisform
[1 -3 1] -2
[2 1 13 ] <

[1 -3 1]
[0 7 11 ] 1/7

[1 -3 1] <
[0 1 11/7]3

[1 0 40/7]
[0 1 11/7]

y=40/7
x=11/7

Du har inga nämnare och bara exponenter som tillhör de naturliga talen (och inte 0) så funktionen är definierad för alla reella x. Om ingenting annat sägs borde den också vara definierad för alla komplexa tal.

Hur bra tog fulvinet i helgen egenteligen? Sitter med Analys III och förstår inte en simpel derivering!

Jag får det till:

d/dx(cosx * sinx) = cosx*cosx-sinx*sinx=-(cos²x+sin²x)=-1

men ska bli cos(2x)

vad fan?...

Jag har fetmarkerat var det går fel. Provar du att multiplicera in minustecknet ser du att du inte längre har vad du hade. Utnyttja dubbla vinkeln för cosinus istället.