*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skriv (1-i√3)^69 på formen a+bi, där a och b är reella.


Jag ska väl först bestämma absolutbeloppet av talet för att sedan stoppa in resultat i formeln

(cos0+isin0)?


Jag får fel tacksam för hjälp!

Svaret ska bli -2^69

Börjar med
att finna argumentet till (1-i√3) <=> √(1^2+√3^2)= 2

((1/2)-((i√3)/2)) <=> (cos(pi/3)-isin(pi/3)) <=> e^(-i*pi/3)

Använder 2e^(-i*pi/3) och sätter in det i ursprungsekvationen

(2(e^(-i*pi/3)))^69

2^69e^(-69i*pi/3) <=> 2^69e^(-i*pi) <=>

2^69(cos(pi)-isin(pi)) = -2^69

Vollah!

Arg(3-2i)=arctan(-2/3)=-0.588
Arg(1-i)=-pi/4
Arg(2+i)=arctan(1/2)=0.464

Arg=-0.588+(-pi/4)-2*0.464=-2.30

För att få ett positivt argument adderas 2pi

Arg=3.98=228 grader

x=arcsin(1/sqrt(10))-arccos(1/sqrt(5))
har lösningsförslaget men förstår inte hur
0<arcsin(1/sqrt(10))<pi/2 och 0<arccos(1/sqrt(5))<pi/2, blir
-pi/2<x<pi/2, kan någon förklara?

Allmänt, om

0<y<a och

0<z<a

så är

-a<-z<0

Alltså är

-a<y-z<a

...d_2,d_1,d_0 \in Z_2 till 0.e_1e_2... \in C (i bas 3) kan mappas via e_i = 2*d_i

LÖs ekvationen:

z^2 -4z + 4 +2i = 0

Jag tänkte först på pq-formeln men det går ju såklart inte eftersom vi har två okäna variablar, ( i och z) .... Ska jag bryta ut på något sätt eller?


Tacksam för hjälp!


Svaret skall vara: z= 3-i och z=1+i

z^2 -4z + 4 +2i = 0

(z-2)²=-2i

z-2=+-i*sqrt(2)*(1+i)/sqrt(2)=+-i*(1+i)=+-(i-1)

z1=1+i, z2=3-i

Hur kvadratkompletterar man: (4-3i)z^2 ???

Är det såhär: (z + 2 -3/2i)^2 tror det blir fel...


tacksam för hjälp

tack så mycket!

Det är redan en kvadrat.

så vad ska jag göra med den? Samt hur fick du " 1+i/ sqrt 2 " i uppgiften du hjälpte mig med?

Det förstod jag inte


tack.